资料简介
第二章第4节 生活中的抛体运动
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标
学习目标1.掌握抛体运动的概念,知道斜抛运动的特点。(物理观念)2.学会用运动合成与分解的方法处理斜抛运动。(科学思维)3.掌握斜上抛运动规律及其应用。(物理观念)4.探究理想情况下斜上抛物体的射程与初速度、抛射角的关系。(科学探究)
思维导图
基础落实•必备知识全过关
一、抛体运动1.概念:以一定的初速度将物体抛出,物体仅在重力作用下所做的运动。2.分类:根据抛出物体的初速度方向,我们把抛体运动分为平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动、斜上抛运动和斜下抛运动。
二、斜上抛运动1.概念:将物体以一定的初速度沿斜上方抛出,仅在重力作用下的运动叫作斜上抛运动。2.运动规律:如图所示,斜上抛运动可看成是水平方向初速度为vx0=v0cosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy0=v0sinθ的竖直上抛运动的合运动。
3.影响射高、射程的因素。(1)概念①射高:物体能到达的最大高度。②射程:物体从抛出点到落地点的水平距离。(2)规律①当抛射角一定,初速度越大,射高和射程都越大;②初速度大小一定,当抛射角为45°时,射程最大;当抛射角为90°时,射高最大。
易错辨析判一判(1)物体只受重力作用的运动是抛体运动。(×)提示有一定的初速度,只受重力作用。(2)抛体运动中,只有平抛运动的加速度为重力加速度。(×)提示所有抛体运动只受重力作用,加速度都为重力加速度。(3)抛体运动是匀变速运动。(√)解析所有抛体运动只受恒定的重力作用,均为匀变速运动。
(4)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。(×)提示斜抛运动的物体有竖直方向的初速度,所以竖直方向上不是自由落体运动。(5)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。(√)(6)初速度越大,射程和射高都越大。(×)提示抛射角一定时,初速度越大,射程和射高都越大。
合格考试练一练(多选)下列运动是斜抛运动的是(AC)A.在忽略空气阻力的情况下,斜向上踢出的足球B.被风吹动斜向上升起的氢气球C.在忽略空气阻力的情况下,投出的标枪D.从水平飞行的飞机上投下的炸弹解析根据斜抛运动的定义,将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出,仅在重力作用下物体所做的运动就叫作斜抛运动。被风吹动斜向上升起的氢气球,空气作用力较大不能忽略;从水平飞行的飞机上投下的炸弹,速度方向水平,不是斜抛运动。
重难探究•能力素养全提升
探究一斜上抛运动的规律及其应用[情境导引]篮球运动员投出篮球的过程中,不考虑空气阻力的影响,篮球脱离手的速度为v0,与水平方向的夹角为θ,重力加速度为g。(1)类比研究平抛运动的方法,如何分解斜上抛运动?分运动的规律如何?(2)竖直上抛运动的上升和下落过程具有对称性,斜上抛运动的上升和下落过程具有对称性吗?要点提示(1)沿水平方向和竖直方向分解,水平方向初速度为vx0=v0cosθ且不受力,因此为匀速直线运动;竖直方向初速度为vy0=v0sinθ且只受重力,因此为竖直上抛运动。(2)斜上抛运动水平方向为匀速运动,竖直方向为竖直上抛运动。因此其关于轨迹最高点具有对称性。
[知识归纳]斜上抛运动的规律1.如图所示,斜上抛运动可以分解为水平方向初速度为vx0=v0cosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy0=v0sinθ的竖直上抛运动。
4.射程、射高和飞行时间。①当抛射角θ一定时,初速度v0越大,射高、射程都越大;②初速度大小一定,当抛射角为45°时,射程最大;当抛射角为90°时,射高最大。
5.斜抛运动的对称性(1)时间对称:相对于轨迹最高点C,两侧对称的运动阶段上升时间等于下降时间。如图中A与B点,从A到C和从C到B的时间相等,即tAC=tCB。(2)速度对称:相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小相等。如图中vA=vB。(3)轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称。
[应用体验]典例1一座炮台置于距地面h=60m高的山崖边,以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为v0=120m/s,求:(1)从山崖上看,炮弹所达到的最大高度H;(2)炮弹落到地面的时间和速度大小;(3)炮弹从发射点到落地点的水平距离L。(不计空气阻力,g取10m/s2)
答案(1)360m(2)17.65s124.9m/s(3)1497m
针对训练1(2022江苏扬州高一期中)如图所示为质点小球的运动,小球从倾角为α=30°的斜面顶端O点以v0飞出,已知v0=20m/s,且与斜面夹角为θ=60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹,且A为轨迹上离斜面最远的点,B为小球在斜面上的落点,C是过A作竖直线与斜面的交点,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球从O运动到A点所用时间t;(2)小球离斜面最远的距离L;(3)O、C两点间距离x。
解析(1)对速度v0分解如图所示,垂直斜面方向v1=v0sinθa1=gcosα得t=2s。
(3)解法1:由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到A与A到B所用时间相等代入数据解得x=40m。解法2:小球在水平方向做匀速直线运动xOA=v0cos(θ-α)t由几何关系可得解得x=40m。答案(1)2s(2)10m(3)40m
探究二斜上抛运动的功能关系规律[情境导引]利用功能关系是解决物理问题的重要方法之一,尤其是涉及速度、高度、功能等问题。请试着利用功能关系求解下列问题。如图所示,一滑雪运动员在忽略空气阻力的情况下,自A点由静止下滑,经B点越过横沟到达平台C时,其速度vC刚好沿水平方向。已知坡道在B点的切线方向与水平面成37°角,vB=15m/s,运动员的质量m=60kg,重力加速度g取10m/s2。求B、C两点的高度差h。
要点提示运动员从B点到C点的过程做斜抛运动,vC刚好沿水平方向,根据速度的合成与分解有vC=vBcos37°=12m/s以B点所在水平面为零势能参考平面,根据机械能守恒定律有解得h=4.05m。
[知识归纳]1.只有重力做功,因此机械能守恒。2.所有做抛体运动的物体的机械能都守恒。
[应用体验]典例2如图所示,某同学将质量为m=5kg的铅球以v0=4m/s的初速度,沿着与水平面45°的方向斜向上方抛出,抛出点到地面的高度h=1.7m。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)该同学抛出铅球时对铅球做的功;(2)铅球落地时的动能Ek1;(3)铅球上升到最高点时的动能Ek2和离地高度H。
答案(1)40J(2)125J(3)20J2.1m
规律总结解决斜上抛运动问题的思路:(1)运动的合成和分解,即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。(2)机械能守恒定律。(3)运动的对称性。
针对训练2在同一高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、斜抛,那么以下说法正确的是(A)A.从抛出到落地过程中,重力对它们所做的功都相等B.因小球的运动轨迹不同,重力对它们所做的功不同C.从抛出到落地过程中,重力对它们做功的平均功率都相等D.如果考虑空气阻力,则从抛出到落地过程中,重力对它们所做的功就不相等解析由于重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关,三个小球初、末位置高度差相同,所以重力对它们所做的功都相等,A正确,B、D错误;三个小球在空中运动时间不一样,所以重力对它们做功的平均功率不相等,C错误。
学以致用•随堂检测全达标
1.关于斜抛运动,下列说法正确的是(A)A.斜抛运动是匀变速曲线运动B.斜抛运动是非匀变速曲线运动C.斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动D.斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动解析斜抛运动只有重力作用,故加速度恒为g,是匀变速运动,又因为斜抛运动的初速度与重力不在同一直线上,故斜抛运动是曲线运动,选项A正确。
2.一物体做斜上抛运动(不计空气阻力),在由抛出到落地的过程中,下列表述正确的是(D)A.物体的加速度是不断变化的B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方向解析斜上抛运动的加速度是重力加速度,所以加速度是不变的,速度是先变小再变大,所以选项A、B错误。物体在最高点的速度不为零且沿水平方向,所以选项C错误,D正确。
3.(多选)如图所示,一物体以初速度v0做斜抛运动,v0与水平方向成θ角,AB连线水平,则从A到B的过程中下列说法正确的是(ABD)
4.铯原子钟是精确的计时仪器。图甲中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m。重力加速度g取10m/s2,则t1∶t2为(C)A.100∶1B.1∶100C.1∶200D.200∶1
本课结束
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