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第3章第4节 串联电路和并联电路
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标
课标要求1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点。(物理观念)2.会通过分析和推理将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表,并会进行有关计算。(科学思维)
基础落实•必备知识全过关
一、串联电路的分压作用1.串联电路的特点和性质相等I1=I2=…=In之和U1+U2+…+Un之和R1+R2+…+RnI
2.电流计的三个参数表头最大刻度IgRg
3.电压表的改装(1)改装电压表的原因:电流计的满偏电压和满偏电流都很小,不能测量较大的电压。(2)改装的方法:给电流计一个较大的电阻,分担一个较大的电压UR,如图所示。串联
二、并联电路的分流作用1.并联电路的特点和性质之和I1+I2+…+In相等U1=U2=…=Un倒数之和U
2.电流表的改装(1)改装原因:电流计的满偏电流Ig很小,不能直接用来测大电流。(2)改装方法:给电流计一个较小的电阻,分担较大的电流IR,如图所示。并联
易错辨析判一判(1)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零。()(2)两个电阻并联,如果一个电阻增大(其他电阻不变),则总电阻减小。()(3)两个电阻串联,如果再串联上一个电阻,总电阻增大。()(4)两个电阻并联,如果再并联上一个电阻,总电阻减小。()(5)几个电阻串联,其中任一个电阻的阻值比总电阻大。()√×并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),各支路电阻的倒数之和将减小,总电阻的倒数将减小,总电阻将增大。√√×串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,所以任一个电阻比总电阻小。
即学即用练一练1.(多选)下列叙述正确的有()A.用同一表头改装成的电压表,电压表的量程越大,其内阻越大B.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻C.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大D.并联的电阻具有分压作用答案AC解析由并联电路的特点知,并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小,且任一支路电阻增大(其他支路不变),总电阻增大,B错误;用同一表头改装成的电压表,电压表的量程越大,其内阻越大,A正确;串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大,C正确;串联电阻具有分压作用,D错误。
2.有三个电阻,R1=2Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,现把它们并联起来接入电路,则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是()A.6∶4∶3B.3∶4∶6C.2∶3∶4D.4∶3∶2答案A
重难探究•能力素养全提升
探究一对串、并联电路的理解[情境探究]1.如图所示,三个电阻组成串联电路。将串联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻,设阻值为R,试证明:R=R1+R2+R3。要点提示因U=U1+U2+U3,即IR=IR1+IR2+IR3,故R=R1+R2+R3。
2.如图所示,三个电阻组成并联电路。将并联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻,设阻值为R,试证明
[知识归纳]串联电路、并联电路总电阻的比较比较项串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联,总电阻R总=nRn个相同电阻R并联,总电阻R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
[应用体验]典例1(多选)一电路如图所示,电路中的电阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω。另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计,则()A.当CD端短路时,AB之间的等效电阻是40ΩB.当AB端短路时,CD之间的等效电阻是40ΩC.当AB两端接通测试电源时,CD两端的电压为80VD.当CD两端接通测试电源时,AB两端的电压为80V
答案AC
思路点拨①“短路”时相当于用导线相连。测“电压”时,相当于“断路”。②画出等效电路图,灵活应用串、并联特点。规律方法处理串联、并联及混联电路问题的方法(1)准确地画出等效电路图;(2)利用串联、并联电路的特点和性质进行分析;(3)灵活选用恰当的公式进行计算。
针对训练1如图所示,R2=R4,理想电压表V1的示数为70V,理想电压表V2的示数为50V,则A与B间的电压为()A.140VB.120VC.100VD.无法确定
答案B解析理想电压表所在支路无电流通过,相当于四个电阻串联,由题图可知,电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和,电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为R2=R4,所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和,即A与B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和,则A与B间的电压为70V+50V=120V,B正确。
探究二电表的改装与计算[情境探究]有一小量程电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流Ig=1mA。要把它改装成量程为0~3V的电压表,应串联一个多大的电阻?要点提示由题意知电流表G的满偏电压Ug=IgRg=0.03V改装成量程为0~3V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的分压UR=U-Ug=2.97V
[知识归纳]1.电压表、电流表的改装及其特点
2.电表改装问题的两点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时,对应的R与表头串联电路的总电压;改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时,对应的R与表头并联电路的总电流。
[应用体验]典例2有一电流表G,内阻Rg=10Ω,满偏电流Ig=3mA。(1)要把它改装成量程为0~3V的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?(2)要把它改装成量程为0~0.6A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?
解析(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug=IgRg=0.03V改装成量程为0~3V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的分压UR=U-Ug=2.97V改装后电压表的内阻RV=Rg+R=1000Ω。(2)改装成量程为0~0.6A的电流表,当达到满偏时,分流电阻R'的分流IR'=I-Ig=0.597A答案见解析
规律方法电表改装三要点(1)改装成电压表需串联一个大电阻,且串联电阻的阻值越大,改装后电压表的量程越大。(2)改装成电流表需并联一个小电阻,且并联电阻的阻值越小,改装后电流表的量程越大。(3)改装过程把表头看成一个电阻Rg,通过表头的满偏电流Ig及表头两端能加电压Ug是不变的。
针对训练2(多选)如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么下列结论正确的是()A.甲表是电流表,R增大时量程增大B.甲表是电流表,R增大时量程减小C.乙表是电压表,R增大时量程减小D.乙表是电压表,R增大时量程增大
答案BD解析电压表电阻分压,与表头串联;电流表电阻分流,与表头并联;所以甲表为电流表,乙表为电压表,并联电路电阻大时分流少,所以R增大时量程减小,A错误,B正确;串联电路电阻大时分压多,所以R增大时量程增大,C错误,D正确。
学以致用•随堂检测全达标
1.(多选)如图所示的电路中,通过电阻R1的电流I1是()答案BC
2.(多选)一能够测电流和电压的两用电表如图所示,下列说法正确的是()A.若S1和S2都闭合,它是一个电压表B.若S1和S2都闭合,它是一个电流表C.若S1和S2都断开,它是一个电流表D.若S1和S2都断开,它是一个电压表答案BD解析电流表是由电流计并联电阻后改装而成的,电压表是由电流计串联电阻后改装而成的。B、D正确,A、C错误。
3.已知某一表头G,内阻Rg=30Ω,满偏电流Ig=5mA,要将它改装为量程为0~3A的电流表,所做的操作是()A.串联一个570Ω的电阻B.并联一个570Ω的电阻C.串联一个0.05Ω的电阻D.并联一个0.05Ω的电阻答案D解析要改装电流表需并联一个分流电阻,设其阻值为R,应有IgRg=(I-Ig)R,所以=0.05Ω,故选D。
4.如图所示,电路两端电压U保持不变。(1)若电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大,则电阻之比R1∶R2∶R3=。(2)若电阻R1=R2=R3,则它们在相同时间内产生的热量之比Q1∶Q2∶Q3=。
解析(1)根据题意,由混联电路的特点可知I1=I2+I3,且I2=I3,再由P=I2R可得R1∶R2∶R3=1∶4∶4。(2)根据题意,由混联电路的特点可知I1=I2+I3,且I2=I3,再由Q=I2Rt,可得Q1∶Q2∶Q3=4∶1∶1。答案(1)1∶4∶4(2)4∶1∶1
本课结束
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