资料简介
第二节运动的合成与分解
1.通过实验认识分运动的独立性。2.知道合运动与分运动，理解其遵循的矢量运算法则。3.通过分析小船渡河问题，学会运动的合成与分解，掌握合运动与分运动的应用，初步体会等效替代的物理思想，从而处理复杂的运动。学习目标
如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球1沿水平方向飞出，完全相同的球2被同时松开做自由落体运动，比较两球是否同时落地．改变小锤击打金属片的作用力大小，使球1沿水平方向飞出的初速度大小发生变化．重复上述实验，以球2为参照，比较球1和球2是否还是同时落地．一运动的分析1．实验装置和步骤
2．实验结论(1)类比力的合成与分解的原理．从运动效果来看，球1的运动可以视作水平方向和竖直方向两个不同方向的运动，这种物理方法称作______________．(2)无论球1以多大的水平初速度飞出，在竖直方向上，球1都是做____________运动，这说明球1在两个方向上的运动具有__________．等效替代法自由落体独立性
v1.概念：运动、速度概念及分解合运动：运动物体的实际运动；合速度v：运动物体的实际速度；分运动：与合运动等效的物体参与的几个方向的运动；分速度：合速度v等效的分矢量(vx、vy);vxvy二运动的合成与分解
2.位移和速度的合成分解:xyAOB合运动和分运动具有等时性s、vsx、vxsy、vy合运动水平分运动竖直分运动合运动？分运动？合速度？分速度？α
运动的合成：已知分运动求合运动的过程运动的分解：已知合运动求分运动的过程速度是矢量,速度的合成与分解遵从平行四边形定则3.运动的合成分解:
4.运动合成和分解遵从的法则不在同一直线上，按照____________法则进行合成或分解，如图所示．平行四边形
例1［2020•四川岳池一中高一检测］如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮的红蜡块。若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为m/s。（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的。A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定0.4甲乙B
D解析：若无风，人向正东骑行，相当于刮正东风，而实际风从正北方刮来，人感觉的风速是这两个方向上的合成，如图1-2所示，根据平行四边形法则有：v==m/s=，方向指向西南，所以风的方向为东北风。
情境：如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将三角板沿直尺水平向右匀速移动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端沿直角边向上移动．思考以下问题：三互成角度两直线运动合运动的性质
问题：(1)若铅笔向上匀速移动，则笔尖在纸上留下的痕迹是直线还是曲线？说明了什么问题？(2)若铅笔向上匀加速移动，则笔尖在纸上留下的痕迹是直线还是曲线？说明了什么问题？答案：(1)直线．说明两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动．(2)曲线．说明不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的轨迹不是直线，而是曲线．
1．互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断总结：
[特别提醒]两个直线运动的合运动不一定是直线运动，最终判断的方法是看合速度方向与合加速度的方向是否在同一条直线上．
2．合运动与分运动的关系独立性不同方向上的分运动互不干扰等时性同时开始，同时结束，经历相等的时间等效性等效替代(可类比分力与合力的关系来理解)，简化问题(分运动与合运动不能同时存在)同体性合运动与分运动是对同一物体而言的相关性分运动的性质决定合运动的性质和轨迹
B
四小船渡河模型1.小船在河中的运动可视为船同时参与了下面两个分运动（1）船相对静水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船头的指向相同；（2）船随水漂流的运动（速度等于水的流速），它的方向与河岸平行。船在河中实际的运动（合运动）是上述两个分运动的合运动。
2.小船渡河问题中的三个速度（1）船在静水中的速度（分速度）。（2）船随水漂流的速度（分速度）。（3）船在河中的实际速度（合速度）。3.船头指向是分运动方向船的实际运动方向是合运动方向，一般情况下与船头指向不一致。船头指向与河岸垂直说明船在静水中的速度方向与河岸垂直，行驶路线与河岸垂直说明船的合运动方向与河岸垂直。
4．小船渡河问题的常考模型
例4一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s。若船在静水中的速度为v2=5m/s，求：（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
例5［2020·安徽高一期中］河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）A.船渡河的最短时间是60sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是7m/s甲乙解析：A错，B对：船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间为t===100s。C错：船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动。D错：当水的流速最大时，船的速度最大，vm==5m/s。B
例6［2020·江西抚州高一检测］一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸。关于该快艇的说法中正确的是（ ）A.渡河的最短时间为10sB.渡河时间随河水流速加大而增长C.以最短位移渡河，位移大小为100mD.以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为解析：A错，D对：最短时间t===，沿水流方向位移大小为s1=v水t=8×=。B错：不论河水流速如何变化，都不会影响渡河时间。C错：如图所示，当合速度的方向与快艇在静水中的速度方向垂直时，渡河位移最短，设船头与上游所成的夹角为θ，则有cosθ==，渡河的最短航程smin==。D
1.“关联速度”特点用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。五巧解关联速度问题
2.常用的解题思路和方法（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。（4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。
3.常见的关联速度模型丙丁甲乙
例7［2020•广州育才中学高一月考］如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ）A.B.C.D.【解析】 如图所示，将杆的A端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得，沿杆方向的分速度为，将杆的B端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得，沿杆方向的分速度。由于，解得，故C正确。C◆如何分析“关联”速度在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度。解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际速度是合速度；二是不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，则各点在沿杆（或绳）方向的分速度大小相等。
C
分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合速度合位移合加速度遵循平行四边形定则等时性等效性独立性小结：下课
谢谢！
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