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第一章特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定(二)【基础练习】一、填空题:1.在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E,使BE=BD,连接DE交BC于F,则∠BFD=°;2.已知:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.①若OA=OB,且OA⊥OB,则四边形ABCD是,②若AB=BC,且AC=BD,则四边形ABCD是;3.正方形边长为a,若以此正方形的对角线为一边作正方形,则所作正方形的对角线长为.二、选择题:1.四边形ABCD中,AC、BD相交于O,下列条件中,能判定这个四边形是正方形的是();A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDB.AB∥CD,AC=BDC.AD∥BC,∠A=∠CD.AO=CO,BO=CO,AB=BC2.四边形ABCD的对角线AC=BD,且AC⊥BD,分别过A、B、C、D作对角线的平行线,则所构成的四边形是().A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题:1.已知:如右图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG,延长DC、GA交于点P.求证:PD⊥PG. 2.如右图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.(1)求证:DE=DF.(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)【综合练习】已知:如右图,正方形ABCD中,AE∥BD,BE=BD,BE交AD于F.求证:DE=DF.【探究练习】如右图,要把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1,试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原正方形面积的,请说明理由. 练习三【基础练习】一、1.112.5;2.正方形,正方形;3.2a.二、1.A;2.D.三、1.提示:证△ABG≌△DBC.2.(1)提示:证△DEB≌△DFC,(2)∠A=900167,四边形AFDE是平行四边形等(方法很多)【综合练习】提示:先证∠DBE=30°.【探究练习】提示:AA1=BB1=CC1=DD1=(或=). 查看更多

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