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勾股定理的应用 一、选择题(共8小题)1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环.该圆环的面积为( )A.πB.3πC.9πD.6π2.为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小刘搬来一架高2.5米的木梯,准备把拉花挂到2.4米高的墙上,则梯脚与墙角距离应为( )A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米3.小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学,速度都是每分钟走50米.小华从家到学校走直线用了10分钟,而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线),小刚到小明家用了6分钟,小明家到学校用了8分钟,小刚上学走了个( )A.锐角弯B.钝角弯C.直角弯D.不能确定4.如图,是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )A.5≤a≤12B.5≤a≤13C.12≤a≤13D.12≤a≤155.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第( )组.A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,46.如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用( )第5页(共5页)
A.3mB.5mC.7mD.9m7.如图,带阴影的长方形面积是( )A.9cm2B.24cm2C.45cm2D.51cm28.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )A.5B.25C.10+5D.35 二、填空题(共5小题)9.如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm,那么这个直角三角形的面积是______.10.如图,有一个圆柱,它的高等于16cm,底面半径等干4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是______cm.(π取3)第5页(共5页)
11.如图:知:AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分别为M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点.若AM=3,BN=5,MN=15,则AC+BC=______.12.如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和10cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是______cm.13.如图,有一个圆柱形杯子,底面周长为12cm,高为8cm,A点在内壁距杯口2cm处,在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫,小虫要到A处饱餐一顿至少要走______cm.(杯子厚度忽略不计) 三、解答题(共4小题,满分38分)14.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高.第5页(共5页)
15.如图,在一棵树的10米高B处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20米的池塘C,而另一只爬到树顶D后直扑池塘C,结果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高?16.有一个长、宽、高分别为12cm,4cm,3cm的长方体铁盒,铁盒内能放入的最长的木棒长为多少?17.印度数学家什迦逻(1141年﹣1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题. 第5页(共5页)
答案 一、选择题(共8小题)1.C;2.A;3.C;4.C;5.C;6.A;7.C;8.B; 二、填空题(共5小题)9.54cm2;10.20;11.17;12.5;13.10; 三、解答题(共4小题,满分38分)14. 12m ;15. 15 ;16. 13(cm) ;17. 第5页(共5页)
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