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第二章第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时跟踪检测【强化基础】1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是(  )A.物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的平方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速直线运动,位移随时间的增加而增加,若为匀减速直线运动,位移随时间的增加而减小解析:根据匀变速直线运动的速度—时间公式v=v0+at可知,只有v0=0时,物体的末速度才与时间成正比,A选项错误;由位移公式x=v0t+at2可知,只有v0=0时,其位移才与时间的平方成正比,B选项错误;由Δv=a·Δt可知,匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比,C选项正确;若为匀加速运动,位移与速度方向相同,位移随时间增加,若为匀减速运动,当位移与速度方向仍然相同时,位移随时间的增加仍是增加的,D选项错误.答案:C2.若某物体由静止开始以恒定的加速度运动,则该物体在2ts末的速度大小与物体在这2ts内中间位置的速度大小之比为(  )                  A.1∶B.1∶C.∶1D.∶1解析:设物体的加速度为a,则2ts末的速度大小为:v=2at,2ts内的位移为x=a(2t)2=2at2,根据速度位移公式得,经过中间位置的速度为v′===at,则有v∶v′=2∶=∶1.故选D.答案:D3.一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2秒(汽车未停下),汽车行驶了36m.汽车开始减速时的速度是多少(  )A.9m/sB.18m/sC.20m/sD.12m/s解析:根据位移—时间公式x=v0t+at24 解得v0=20m/s,C正确.答案:C4.一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5m/s2的加速度刹车时,则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为(  )A.3∶4B.1∶1C.3∶1D.3∶5解析:设汽车刹车后t时间停止,根据速度公式v=v0-at得,t==4s,故刹车6s内的位移等于刹车4s内的位移,x2=v0t2-at=30m,x6=v0t6-at=40m,解得,x2∶x6=3∶4,A选项正确.答案:A5.物体甲的速度—时间图象和物体乙的位移—时间图象分别如图所示,则这两个物体的运动情况是(  )A.甲在0~4s时间内有往返运动,它通过的总路程为12mB.甲在0~4s时间内做匀变速直线运动C.乙在t=2s时速度方向发生改变,与初速度方向相反D.乙在0~4s时间内通过的位移为零解析:甲在2s末运动方向变为反向,总路程为6m,选项A错误;甲在0~4s时间内加速度不变,大小等于1.5m/s2,做匀变速直线运动,B正确;在位移—时间图象中,图象的斜率不变,则速度不变,运动方向不变,乙在整个t=4s时间内一直做匀速直线运动,速度大小等于1.5m/s,通过的总位移为6m,选项C、D错误.故选B.答案:B【巩固易错】6.某物体做直线运动,其速度—时间图象如图所示,若初速度的大小为v0,末速度的大小为v′,则在时间t1内物体的平均速度(  )4 A.等于B.小于C.大于D.条件不足,无法比较解析:若物体做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动,其平均速度为=.由图中vt图线和时间轴所围面积可知,物体做该图象所示的直线运动时,在时间t1内的位移要比物体在时间t1内做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动的位移大,因此,该物体运动的平均速度要比相应的匀变速直线运动的平均速度大,即>,C项正确.答案:C7.(2018·临沂市期中)物体做匀加速直线运动,第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,以下说法正确的是(  )A.物体的初速度为3m/sB.物体的加速度为2m/s2C.第1s内的平均速度为3m/sD.第2s内的位移为8m解析:根据加速度的定义式可知,物体的加速度a==2m/s2,B选项正确;根据速度—时间关系可知,物体的初速度v0=v1-at1=4m/s,A选项错误;匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于初、末速度矢量和的一半,物体在前1s内的平均速度==5m/s,C选项错误;根据平均速度的定义可知,物体在第2s内的位移x2=·Δt=7m,D选项错误.答案:B【能力提升】8.一物体做匀加速直线运动,初速度为v0=5m/s,加速度为a=0.5m/s2,求:(1)物体在3s内的位移;(2)物体在第3s内的位移.解析:(1)根据匀变速直线运动的位移—时间公式,3s内物体的位移x3=v0t3+at=5×3m+×0.5×32m=17.25m.(2)根据匀变速直线运动位移—时间公式可知,2s内物体的位移x2=v0t2+at=5×2m+×0.5×22m=11m.4 第3s内的位移x=x3-x2=17.25m-11m=6.25m.答案:(1)17.25m (2)6.25m9.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.解析:设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v=at0 s1=at s2=vt0+(2a)t 设汽车乙在时刻t0的速度为v′,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′=(2a)t0 s1′=(2a)t s2′=v′t0+at 设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为s、s′,则有s=s1+s2 s′=s1′+s2′ 联立以上各式解得,甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为=.答案:见解析4 查看更多

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