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圆的标准方程ppt(贾天保)

2022-09-22
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生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻创设情境引入新课 yP0(x0,y0)0y0oyx形数解析几何的基本思想 Oyx？圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想高一数学备课组2012年11月30日书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！圆的标准方程 2、确定圆有需要几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)半径－－确定圆的大小(定形)平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？师生互动探究3、在直角坐标系中如何确定一个圆？ OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,如何确定圆的方程？M探究一RP={M||MC|=R} 一.圆的标准方程xy|MC|=R则P={M||MC|=R}圆上所有点的集合OCM(x,y)如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心C(a,b)的距离． xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程 1圆(x－2)2+y2=2的圆心A的坐标为__,半径r=__.基础演练2圆(x+1)2＋(y-)2＝a2,(a0)的圆心,半径是？加油3(例1)已知圆的标准方程为(x－2)2+(y+3)2=25判断点,是否在这个圆上．例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；典型例题把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上．怎样判断点在圆内呢？圆上？还是在圆外呢？探究二CxyoM1M2M3 知识探究二：点与圆的位置关系探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外 (x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.点与圆的位置关系:知识点二：点与圆的位置关系MOOMOM A在圆外B在圆上C在圆内D在圆上或圆外m1练习：点P(,5)与圆x2+y2=25的位置关系() 圆心为半径长等于5的圆的方程()A(x–3)2+(y–1)2=25B(x–3)2+(y+1)2=25C(x–3)2+(y+1)2=5D(x+3)2+(y–1)2=5变式演练变式一圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程？加油尝试高考（2012重庆高考题）变式二以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为（）A(x–2)2+(y+1)2=3B(x+2)2+(y-1)2=3C(x–2)2+(y+1)2=9D(x+2)2+(y–1)2=3例题 △ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.讨论变式三：例2的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．解：设所求圆的方程是(1)因为A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为 A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR哈哈！我会了!几何方法L1L27 例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.分析：已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小.圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，由于圆心C与A,B两点的距离相等，所以圆心C在线段AB的垂直平分线上.又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与直线的交点，半径长等于|CA|或|CB|．讨论：一共有几种方法？圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，且圆心C在直线l：x－y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．D 解:∵A(1,1),B(2,-2)例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0∴圆心C(-3,-2) 例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法 O圆心C(a,b),半径r特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：小结：一、二、点与圆的位置关系：三、求圆的标准方程的方法：xyCM2几何方法：数形结合1代数方法：待定系数法求今天有什么收获？圆的标准方程（1）点P在圆上（2）点P在圆内（3）点P在圆外作业布置P120练习1、2、3P124习题A组1、2 你对本节课哪个知识点还有些疑惑？？？课后思考题将标准方程展开，是一个什么形式？它有什么特点？再见谢谢观赏谢谢观赏2012.11.30 查看更多

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