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（精品教育）7.3.1圆的标准方程

2022-09-22
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7.3.1 圆的标准方程一、总体要求部分（一）学习目标1.会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点.2.会根据已知条件求圆的标准方程.3.能准确判断点与圆的位置关系．（二）重点、难点重点:圆的标准方程理解及运用难点:根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程二、学习内容部分：知识点一圆的定义及圆的标准方程1．圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．其中定点是圆的圆心；定长是圆的半径．2．圆的标准方程(1)圆心A(a,b)，半径r的圆的标准方程为________________________.(2)几种特殊位置的圆的标准方程6 3.圆心在直线x＝2上的圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的方程为6 _______________________.三、学生展示交流、合作探究，教师点拨讲解：探究一：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？圆心（点）A的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)的距离，符合上述条件的点M(x,y)的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？探究二：圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)之间的距离能用什么公式表示？方程一定表示圆吗？探究三：圆心在坐标原点，半径长为r的圆的方程是什么？探究四：怎样判断点在圆内呢？还是在圆外呢？四、学以致用，总结提升：例1写出圆心为A(2,－3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上．6 例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.6 五、课堂小结、总结拓展六、清理过关、课堂测评1．圆(x－1)2＋(y＋)2＝1的圆心坐标是( )A．(1，)B．(－1，)C．(1，－)D．(－1，－)2．圆心是O(－3,4)，半径长为5的圆的方程为( )A．(x－3)2＋(y＋4)2＝5B．(x－3)2＋(y＋4)2＝25C．(x＋3)2＋(y－4)2＝5D．(x＋3)2＋(y－4)2＝253．经过点(2,2)，圆心为C(1,1)的圆的方程是( )A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝D．(x－1)2＋(y－1)2＝4．点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的外部，则a的取值范围为( )6 A．|a|＜1B．a＜C．|a|＜D．|a|＞5．若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________________．6.已知圆过两点A(3，1)，B(－1，3)，且它的圆心在直线3x－y－2＝0上，求此圆的标准方程.6 查看更多

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