新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式说课稿

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2022-09-06
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圆的标准方程说课稿各位评委老师好！今天我说课的题目是《圆的标准方程》.《圆的标准方程》是髙中数学必修二第四章“圆与方程”的第一节第一课吋的内容•下面我将从教学背景分析、教学F1标分析，教学方法分析、教学过程与设计四个方面，来阐述我对木节课的教学认识.一、教学背景分析1.教材结构分析圆作为常见的简单儿何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对示续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以木节内容在整个解析几何屮起着承前启后的作用.2.学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间述不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学牛已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学重难点：3教学重占与琳占⑴重点：圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；②选择恰当的朋标系解决与圆有关的实际问题.根据以上对教材、学情及教学重难点的分析，我确定如下的教学1=1标：二、教学目标分析⑴知识冃标：①学握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2)能力目标:①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③增强学生应用数学的意识.⑶情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.为使学生能达到本节设定的教学冃标，我再从教法和学法上进行分析：三、教学方法分析1•教法分析为了充分调动学纶学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境，激发学生的学习兴趣.2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求圆的方程的过程.下面我就对具休的教学过程和设计加以说明：四、教学过程与设计教学环节师牛斤动设计意图复习引入⑴具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？⑵两点间的距离公式是什么？(3)在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢？教师引导学生独立思考后回答；通过以上几个问题的提出，使学生在复习旧知识的基础上,提出新的问题,带着问题来研究圆的标准方程.构建新知确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a9b),半径为八其中a、b、厂都是常数，r>0)设M(兀,y)为这个1员【上任意一点，那么点M满足的条件是(引导学生自己列出)P={M\MA=r}f由两点间的距离公式让学生写出点的坐标适合的条件:+(y_b)2-r①引导学生自己证HJ](x-a)2+(y-b)2=r2为圆的方程，得出结论.方程(X—Cl)2+(y—b)2=厂2就是圆心为A(a,b)半径为/的圆的方程,我们把它叫做圆的标准方程.标准方程肓接反映了圆的儿何特征：圆心和半径.之后，用曲线和方程的思想，解释坐标满足方程的点一定在曲线上.即若点M(x,y)在圆上，点M的坐标适合方程；反Z,若点M的处标适合方程，说切点M到圆心的距离等于半径，即点M在圆上.教师提示学生相互总结教师归纳得出圆的标准方程.设计意图：通过学生自己推导证明圆的标准方程，培养学生的探究能力典例精析I.直接应用内化新知Q1:写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3；(2)经过点P(5,l),圆心在点C(8-3).Q2:写出圆(兀+2)2+y2=(_2)2的圆心坐标和半径.学生口答这一环节我设计了三个层次，第一层直接应用内化新知，我设计了两个小问题，Q1是直接或间接的给出圆心朋标和半径求圆的标准方程，Q2是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，目的是先让学生熟练掌握鬪的标准方程与两要素Z间的关系，为后面的课本例题讲解及问题探究作准备.II.灵活应用提升能力例1.写出圆心为(2,-3)半径长等于5的圆的方程，并判断点M(5,-7)N(-3,1)是否在这个圆上.拓展小结：点MOo，%)与圆(X—tz)2+(_y_b)2=r2的关系的判断方(1)(x0—ci)~+(y0—b)2>r2,点在圆外.⑵(x0—a)2+(y0—b)2=r2,点在圆上.(3)(x0—d)2+(y0—by 查看更多

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