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怎样描述速度变化的快慢一、选择题1．以下关于加速度的说法中，正确的是( )A．加速度为零的物体一定处于静止状态B．物体的加速度减小，其速度必随之减小C．物体的加速度增大，其速度不一定增大D．物体的加速度越大，其速度变化越快【解析】 加速度是描述速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度为零，速度不变化，但不一定为零．速度是增大还是减小，取决于速度方向与加速度方向间的关系．同向时速度增大，反向时速度减小．所以C、D正确，A、B错误．求解该题时，应从加速度的物理意义入手，弄清加速度与速度的区别是解题的关键．【答案】 CD2．关于物体运动的加速度和速度的关系，以下说法中正确的是( )A．速度越大，加速度也一定越大B．速度变化很快，加速度一定很大C．加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变D．加速度就是速度的增加量【解析】 理解加速度的物理含义，a＝，【答案】 B3．根据电磁打点计时器打出的纸带，不用公式计算就能直接得出的物理量是( )①时间间隔 ②位移 ③瞬时速度 ④平均速度A．①② B．②③C．③④D．①④【答案】 A4.一质点从t＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如右图所示，则质点( )A．t＝1s时，离原点距离最大B．t＝2s时，离原点距离最大C．t＝3s时，回到原点D．t＝4s时，回到原点【解析】 根据图象可知，前2s和后2s方向相反，因此2s时质点距离最大，B正确；又因为前2s和后2s所包围的面积相等但一个在t轴之上，一个在t
轴之下，说明位移大小相等、方向相反合位移为零，即回到原点，D正确，因此正确答案为B、D.根据速度—时间图象解题，要明确图象的意义，速度正负代表了方向，图线与时间轴所包围的面积为位移大小．【答案】 BD5．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内加速度是( )A．－200m/s2B．200m/s2C．－100m/s2D．100m/s2【解析】 由于设球飞来的方向为正方向，则v0＝8m/s，vt＝－12m/s，所以Δv＝vt－v0＝－12m/s－8m/s＝－20m/s.则a＝＝m/s2＝100m/s2.【答案】 C6．下列关于加速度的描述中，正确的是( )A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．速度方向为正，加速度方向为负D．速度变化越来越快，加速度越来越小【解析】 由加速度公式a＝，可知加速度在数值上等于单位时间里速度的变化．故A正确．当加速度与速度方向相同时，速度增大．故B错误．速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)也可以为负(速度减小)，故C错误．加速度表征速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大．故D错误．【答案】 A7.如右图所示，为一物体做直线运动的v－t图象，则0～t1和t1～t2时间内( )A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反【解析】 由于0～t1和t1～t2时间内的速度都在t轴的上方，即都为正值，这表明与规定的正方向相同，0～t1时间内物体做匀加速运动，加速度的方向与速度的方向相同是正的，加速度的大小等于直线的斜率，t1～t2时间内物体做减速运动，加速度的方向与速度的方向相反，是负值．加速度的大小等于直线的斜率．在v－t图象中，加速度的大小等于直线的斜率．加速度的方向由图线和t轴的夹角来判断，当图线与t轴成锐角时(如题图中α1)斜率为正，加速度为正．当图线与t轴成钝角时(如题图中α2)斜率为负，加速度为负．【答案】 B
8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的( )A．速度变化的大小可能小于4m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2【解析】 题中只给出了1s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6m/s，a＝6m/s2；若两速度方向相反，则物体运动是往复运动．取初速度为正方向，则vt＝－10m/s，则a＝＝＝－14m/s2，负号说明a的方向与初速度相反，即选项B、D正确．【答案】 BD二、非选择题9．一打点计时器所用电源频率是50Hz，如下图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，BC段平均速度________m/s，AD段平均速度是________m/s.【解析】 由电源频率是50Hz知，每打一个点的时间间隔是0.02s，根据平均速度v＝s/t和打点计时器的工作原理可求．【答案】 0.04 0.028 0.70 1.10 0.7610．如下图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向是________；在10～40s内物体的加速度为________，在40～60s内物体的加速度大小是________，方向是________．【解析】 在0～10s内由图象可以看出速度是增加的：由0增至30m/s，因此其加速度大小为m/s2＝3m/s2.这段运动是加速运动，故加速度与速度方向相同，向东．在0～40s内，速度为30m/s不变，故其加速度为0；在40～60s内，速度由30m/s变为0，是匀减速运动，其加速度大小为1.5m/s2，方向与运动速度方向相反．【答案】 3m/s 与速度方向相同 0 1.5m/s2 与速度方向相反
11.(1)一个小球(质点)沿斜面从A由静止下滑至B点经2s后速度变为2m/s(如右图)，求小球的加速度；(2)一个小球(视为质点)在水平面上做直线运动，经过A点时速度为vA＝2m/s，经1s后到B点速度为0，求小球由A到B的加速度；(3)一足球以30m/s的速度飞向球门，守门员用0.1s时间将足球反向挡回，足球离开守门员时速度为20m/s.求足球在这0.1s内的加速度．【解析】 (1)选B点速度方向为正方向由a＝＝m/s2＝1m/s2a的方向由A指向B.(2)选vA方向为正方向由a＝＝m/s2＝－2m/s2其中负号表示与选定的方向相反．(3)设足球末速度方向为正方向．则v0＝－30m/s，vt＝20m/s，t＝0.1s加速度a＝＝m/s2＝500m/s2，加速度方向与末速度方向相同．【答案】 (1)1m/s2 方向A→B(2)2m/s2 方向与vA的方向相反(3)500m/s2 方向与末速度方向相同
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