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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版（2012） / 七年级下册 / 第五章相交线与平行线 / 5.3 平行线的性质 / 平行于同一条直线的两条直线平行x

平行于同一条直线的两条直线平行x

2022-09-26
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7.5平行线的性质平行线的判定方法有哪些？1、同位角相等，两直线平行。1、同位角相等，两直线平行。CDABF85612347一、复习旧知导入新课：2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。E 平行线的判定方法ABEFCD12345678若∠1=∠7，则AB∥CD若∠3=∠7，则AB∥CD符号语言：若4+∠7=180°，则∠AB∥CD 探究一CDABF85612347若直线AB∥CD，你知道同位角有什么关系吗？若直线AB∥CD，你知道同位角有什么关系吗？若直线AB∥CD，是否有同位角相等呢？你有什么办法来说明？二、合作学习探究新知：请你利用手中的条格纸，任取两条线作为a，b，再画一条截线c，得到“三线八角”用量角器度量截出的各角的度数，完成表格，观察，比较它们之间有何关系？学生讨论、交流、总结，得出结论E 完成下列表格角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数平行线的性质符号语言：若AB∥CD,则性质1：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等。CDABF85612347∠1=∠5简称：两直线平行，同位角相等E 探究二ABCDEF12346857平行线的性质若直线AB∥CD，你知道内错角有什么关系吗？你能用性质1加以说明吗？性质2：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等。如图∴∠3=∠7()∵AB∥CD(已知)又∵∠3=∠1()∴∠7=∠1()CDABF85612347E两直线平行，内错角相等推导过程： ABDECF12347865平行线的性质若直线AB∥CD，你知道同旁内角有什么关系吗？若直线AB∥CD，你知道同旁内角有什么关系吗？性质3：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同旁内角互补。请你用性质1或性质2加以说明探究三如图∵AB∥CD(已知)∴∠3=∠7()又∵∠3+∠4=180°()∴∠7+∠4=180°()两直线平行，同旁内角互补推导过程：ABDECF12347865 两直线平行，同位角相等符号语言：若a∥b，则∠3=∠2两直线平行，内错角相等符号语言：若a∥b，则∠1=∠2两直线平行，同旁内角互补符号语言：若a∥b，则∠4+∠2=180°3412ba总结平行线的性质抢答：如图已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面的推理填上适当的根据：(1)∵a∥b,∴∠3=∠1()(2)∵∠3=∠1,∴a∥b()(3)∵a∥b,∴∠2=∠1()(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180°()(5)∵∠1=∠2,∴a∥b()(6)∠1+∠4=180°∴a∥b()c1ba234 1、如图直线a∥b，∠1=70°，则∠2=_____ba12342、如图AB∥DC，则______，理由是：_________；AD∥BC,则__________，理由：________。（2题图）（1题图）ABCD21基础练习（一)70°∠1=∠3∠2=∠4 3、如图，若∠1=∠B，则___∥____，∠2+∠C=____4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=70°，∠D=135°，则∠A=____,∠C=____ADBC（3题图）（4题图）ABCDE12基础练习（二)DEBC180°110°45° 1、如图，直线a∥b，c∥d,∠1=73°求∠2、∠3各是多少度？∵a∥b(已知)∴∠1=∠4()∠2+∠3=180°()又∵∠1=54°(已知)∴∠4=∠54°()∴∠2=∠1=∠54°∴∠3=180°-54°=126°∵a∥b(已知)∴∠1=∠4()∠2+∠3=180°()又∵∠1=54°(已知)∴∠4=∠54°()∴∠2=∠1=∠54°∴∠3=180°-54°=126°∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∠1=73°()∴∠2=73°()又∵c∥d(已知)∴∠1+∠3=180°（）∴∠3=180°-∠1（）∴∠3=180°-73°=107°312abc三、运用新知尝试推理：结合条件认真读图，会从图中提取相关信息，结合已知条件，得出结论，进行推理如图:AB∥DC，AD∥BC,∠1=100,求∠2，∠D的度数？因为AB∥DC所以∠1+∠D=180°()因为∠1=100°所以∠D=180°-100°=80°因为AD∥BC所以∠1=∠2()因为∠1=100°所以∠2=100°DCAB12四、巩固新知体验成功：如图，AB∥EF，CD∥EF，∠B=40°、∠D=35°，求∠BED的大小。ABFDEC提高练习类比“平行线的判定”与“平行线的性质”判定性质1、同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，同旁内角互补五、课堂交流总结提升：类比由角的大小关系转化为直线的位置关系平行线的判定平行线的性质由直线的位置关系转化为角的大小关系 1、本节课你学到了什么知识？平行线的性质2、你还学到了什么数学思想？转化的数学思想帮助学生形成知识体系，使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识。布置作业：课本第51页第1题、2题六、小结与作业再见查看更多

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