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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 七年级下册 / 第五章 相交线与平行线 / 5.2.2 平行线的判定 / 两条直线平行的条件

两条直线平行的条件

  • 2022-09-26
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第二单元相交线与平行线第2课探索直线平行的条件(共2课时第1课时)白泥中学龙羽一、教学目标:(一)知识目标1.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题。2.会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。(二)能力目标经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。(三)情感目标使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性。二、教学重点:利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题;会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。三、教学难点:发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力,善于举一 反三,学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。四、教学方法:启发、引导式教学法,自主、创新式学习法、数形结合法。五、教学手段:小组合作学习六、教学用具:多媒体辅助教育七、教学过程:(一)巧妙设疑、复习引入ABDCO问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么?有两种,分别是相交和平行。问题2:什么叫两条直线平行?在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。(二)联系实际,积极探索1.引入实际问题:如课本彩图,装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?(木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行)在此基础上提出两个问题:问题:实际问题中在判断两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题抽象为数学问题吗?试着画出图形。学生回答:如图,把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时,1bac2acb只有当直线a也与直线c垂直时,才能得到直线a平行于直线b。 如图,三根纸条相交成∠1,∠2,固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系,纸条a何时与纸条b平行?改变图中∠1的大小,当图中的∠2满足与∠1相等时,纸条a与纸条b平行。2.由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。ACBDl12346758如图,直线AB,CD被直线l所截,构成了八个角,具有∠1与∠2这样位置关系的角,可以看作是在被截直线的同一侧,在截线的同一旁,相对位置是相同的,我们把这样的角称为同位角。问题1:图中还有其他的同位角吗?问题2:这些角相等也可以得出两直线平行吗?结论:两直线平行的条件:同位角相等,两直线平行。(三)变式训练、熟练技能练习1:如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由。ABP.议一议2议一议1123EFGHBCDA练习2图练习2议一议:问题1:你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗?请说出其中的道理。问题2:分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH,EF与GH有怎样的位置关系?你有什么发现?与同伴交流。 平行于同一条直线的两条直线互相平行。结论:因为a∥b,a∥c,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行,所以b∥c。(四)学以致用、步步提高第1题图第3题图第2题图1.b∥a,c∥a,那么,理由:。第4题图2.如图如果∠1=∠2,那么哪两条直线平行?为什么?3.如图,∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°,哪些平行线?为什么?4.如图,直线EF与∠DCG的两边相交于A,B两点,∠C的同位角是和,∠BAC的同位角是,∠EBG的同位角是。(五)课堂小结1、找同位角的关键是抓住:同位角在两条直线的同一方位、第三条直线的同侧的两个角。2、“同位角相等,两直线平行”是判断两直线平行的公理。3、每得出一个两直线平行的结论,都要依序完成下列三个过程:①找出同位角;②说明这两个同位角相等;③用公理得出“平行”的结论。八、板书设计:2.2探究直线平行的条件1.直线平行的条件:同位角相等,两直线平行。 2.两过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。因为a∥b,a∥c,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行,所以b∥c。九、作业布置:十、教学反思: 查看更多

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