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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版（2012） / 七年级下册 / 第五章相交线与平行线 / 5.3.1 平行线的性质 / 平行线之间的距离

平行线之间的距离

2022-09-26
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平行线之间的距离复习旧知一、两点间的距离:AB如图：线段AB的长就是点A、B之间的距离连结两点的线段的长度二、点到直线的距离：PABO从直线外一点到这条直线的垂线段的长度你知道?跳远测试时,应怎样测量成绩吗?踏板沙坑如图,一河流中其中一段两岸平行，请你测量河两岸之间的距离。ABCD 动手操作(1)请任意画两条互相平行的直线a、b，在直线a上，任意取两点A，B，分别作AC⊥b于点C，BD⊥b于点D。然后量出线段AC，BD的长，并加以比较，你能得到什么结果？aABCDbAC＝BDCF ab2、如图，把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动。观察三角尺的另一边与直线a交点处的刻度，刻度改变吗？合作学习不变通过上述实验，你发现了什么？ CD两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。这个距离就叫做这两条平行线之间的距离。结论线段AB、CD的长相等，它就是平行线a，b之间的距离注意是垂线段的长，而不是垂线段 CD两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。这个距离就叫做这两条平行线之间的距离。如图，直线a∥b，请量出这两条平行线之间的距离. 如图：在长方形ABCD中1)点A与点C的距离是指线段的长;2)点D到线段BC的距离是指的长;3)两平行线AD，BC的距离是或的长;4)线段AB的长可指的距离.填一填AC线段DC线段AB线段DCA、B两点或点A到BC或点B到AD或AD、BC两平行线之间ADCB （1）如图，把直线a沿箭头方向平移1.5cm，得到直线b。这两条直线之间的距离是1.5cm吗？请说明理由。ab辨别真伪AB （2）如图，把直线a沿箭头方向平移1.5cm，得到直线b。这两条直线之间的距离是1.5cm吗？请说明理由。ab辨别真伪AB 内在联系BAABAB 请测量数学本子两条平行沿边之间的距离.做一做: 如图是一个平行四边形,请表示出图中的平行线AD与BC之间的距离.ABCDHG 例：已知直线，把这条直线平移，使经平移后得的像与直线的距离为，求作直线平移后所得的像。例已知直线(如图1-18).把这条直线平移,使经平移所得的像与直线的距离为1.5cm,求作直线平移后得的像.解图1-18如图1-18.1.在直线上任取一点A.2.作3.在AP上截取线段AB=1.5cm.4.过点B作直线.与的距离就是线段AB的长1.5cm,所以就是所求直线平移后所得的像.PBA想一想此例中,你能作出几条符合要求的直线? 如图，∠A=110o，∠C=70o，那么AB上任两点到CD的距离是否相等？为什么？ABCD 如图是山坡上两棵树,你能量出他们之间的距离吗? 如图1，已知m//n，B,C为直线n上的两点，A，D为直线m上的两点。探究规律mn图1 问题1判断S△ABC与S△DBC是否相等，并说明理由。mn 问题2如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置总有_________与△ABC的面积相等,理由是：______________________mn△DBC它们是同底等高结论：同底等高的两个三角形的面积相等问题3请写出图中其它面积相等的各对三角形：mnS△ADB=S△ADCS△ABO=S△DCOO 问题4解决问题：如图2，在五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中的折线CDE）还保留着，张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积） FO 这节课中我最大的收获是…畅所欲言这节课中你最感兴趣的是…这节课中你还有什么困惑… 作业1)完成1.4作业本2)复习本节课 1.两点间的距离-----连接两点的线段的长度.2.点到直线的距离-----直线外一点到这条直的垂线段的长度.三种距离的定义:-----两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度3.两平行线间的距离小结 1.要求会测量两平行线间的距离2.会根据距离画平行线本节课的要求:垂线段的长度查看更多

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