【精品课堂】2017年七年级数学下册4.6两条平行线间的距离垂直与平行的对话素材（新版）湘教版

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【精品课堂】2017年七年级数学下册4.6两条平行线间的距离垂直与平行的对话素材（新版）湘教版

2022-09-27
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垂直与平行的对话有一天，小宇正在家里做有关于平行和垂直的家庭作业，写着写着，他感到有点困意，不知不觉就睡着了．迷糊中，小宇隐隐约约听到了一阵说话声……平行：“垂直”老弟，这几天怎么老看你垂头丧气的，有什么愁事呀？垂直：哎！一些同学对我理解不透，还经常误会俺！俺闹心啊！平行：哦？具体说说．垂直：譬如，有的同学经常把俺和垂线，垂线段相混淆．可是，我们三个怎么能是一回事呢?如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，也就是说垂直是两条直线的位置关系．当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，垂线是直线，是几何图形．平行：那垂线段呢？垂直：垂线段是指垂线上一点与垂足之间的线段，它是垂线的一部分．也就是说，别看我们三个都有“垂”字，但绝对不是一个概念，当然我们的关系很密切，先有了两条直线互相垂直，此时的直线才能叫垂线，而过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足之间的线段才是这点到该直线的垂线段．平行：原来是这样啊！这点小事好解决，向他们说清楚不就得了．垂直：还有呢！垂线段是一条线段，是一个几何图形，点到直线的距离是垂线段的长度，是一种数量关系，如图1，有的同学把点C到直线AB的距离说成是垂线段CD，这样说怎么行呢？正确的说法是点C到直线AB的距离是垂线段CD的长度，犯了这种错误有的同学也赖俺，俺老委屈了！平行：别难过了，如果这么说，大哥我也是一肚子的苦水呀！第一处：认为“不相交的两条直线是平行线”其实不相交的两条直线不一定平行，也不相交，如图2中的AB和GF.第二处：认为“在同一平面内，不相交的两条射线所在的直线是平行的”此说法是不对的，因为两条射线在不相交时，它们所在的直线也可以不平行，如图3中的射线AB和射线OC．第三处：认为“过一点有且只有一条直线和已知直线平行”，这种说法是不严密的.如果这个点在已知直线上，所作的直线和已知直线将重合成一条直线，正确的说法是：过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．“过直线外一点”这个条件不能丢．垂直：原来大哥的苦恼也不少啊!平行：是啊，不过同学们刚刚认识咱们，对咱们不太了解也是必然的，相信随着学习的不断深入，咱们会和他们成为好朋友的！垂直：嗯，我想一定会的！“叮铃铃”，一阵电话铃声把小宇吵醒，他好像想到了什么…… 查看更多

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