资料简介
地球上两点间的最短航线方向问题1.最短航线的判断依据：数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。地理：地图上的方向2.数学球的相关知识大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆
图示圆弧是否属于大圆？
判断图中各点之间是否为最短距离：ABCDEF图中甲乙两点间的最短距离？甲ABCDEF乙
判断图中各点之间是否为最短距离：ABCDEF图中甲乙两点间的最短距离？甲乙
1.具有地理意义的几个大圆：经线圈赤道晨昏圈
2.在以上几条线上最短航线方向的判断①经线圈上同一经线上：正南或正北经度相对：过较近的极点ABCDE
②赤道上正东或正西2.在以上几条线上最短航线方向的判断ABC
③晨昏圈上在晨线上在昏线上分别在晨线和昏线上地图上的方向判断方法2.在以上几条线上最短航线方向的判断ABCD
③晨昏圈上在晨线上在昏线上分别在晨线和昏线上地图上的方向判断方法2.在以上几条线上最短航线方向的判断ABCD极点附近方向的判断
3.其他任意点间最短航线方向的判断①同一纬线上北半球偏北南半球偏南ABCD
3.其他任意点间最短航线方向的判断①同一纬线上②其他任意点根据地图上的方向判断方法很少考查AB
ⅱ往西时：先向西北，再向西南。（由B到A）ⅰ往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。NSABF北半球先北后南往东一直东往西一直西
ⅱ往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）ⅰ往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M）②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。NSQMF南半球先南后北往东一直东往西一直西
4、晨昏线上的两点由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线80°40°60°30°MP总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈同一纬线上（非赤道、非经线圈）练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是A一直向东B先东北再东南C一直向西D先东南再东北同一纬线，北半球，向东飞行M：60°N，80°WP：60°N，40°WB
2DA经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
3.右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是A.沿弧QOP从Q飞往PB.沿QNP从Q飞往PC.沿纬线从Q飞往PD.沿QMP从Q飞往P晨昏线A先向西北，后向西南读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是A弧ANBB弧AGBC弧AMBD弧ACBA
5、上图中从D点到E点的最短航线是()A．先西北后西南B．先东南后东北C．先西南后西北D．先东北后东南DD：60°N，165°WE：60°N，45°W同一纬线，北半球，向东行思考：从E飞往F的最短航线是怎样？
5、最短航线的特殊情况（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上NSABFCD由C到A时方向为向东北由C到F时方向为向东北由C到B时方向为先向东北，然后向东南①两地经度差≤90°时，最短航线方向不变。②两地经度差＞90°时，最短航线方向变化。
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法图中由E到F的最短航线为先向西北，再向西南北半球，向西行例外：当给出像左图形式的非常明显的图示或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。图中由A到F最短航线一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）SQN地心OBACD2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。航向为先向正北，再向正南（如图中A、B两地）（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。航向为先向正南，再向正北（如图中C、D两地）
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）（1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地）（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。ⅰ由西往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）ⅱ由东往西时：先向西北，再向西南。（由B到A）②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。ⅰ由西往东时：先向东南，再向东北。ⅱ由东往西时：先向西北，再向西南。NSABCD
图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。1.由A到B的最短航线是()A.由A点出发沿纬线向东到BB.沿ACBC.沿ADBD.从A出发过极点再到B2.飞行方向的变化是________________。ABCD30°70°45°B先向东北再向东南
3.若图中A地点正当日落，两个小时后，太阳直射点的地理位置是()A.20°S，75°WB.20°N，105°EC.23°26′N，165°ED.23°26′S，105°WABCD30°70°45°
例2.飞机从②处沿图中箭头路线飞往①的航向是()A.从东南向西北B.从南向北C.先向西北再向西南D.先向东北再向东南D
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