球面上两点间距离的求法

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球面上两点间距离的求法

2022-09-27
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球面上两点间距离的求法张连翊地球表面某点的位置是用纬度和经度来确定的，只要知道球面两点的经纬度，就能求出该两点的球面距离。一.同经度两点的球面距离例1.在地球本初子午线上有两点A、B。它们的纬度差为90°，若地球半径为R，求A、B两点间的球面距离。解：如图1所示，设O为地球球心，由题意可得，故。图1二.同纬度两点的球面距离例2.在地球北纬度圈上有两点A、B，它们的经度差为度，若地球半径为R，求A、B两点间的球面距离。解：设度的纬线圈的圆心为，半径为r，则。依题意。取AB的中点C，则。在。图2图3三.不同纬度、不同经度两点的球面距离例3.设地球上两点A、B，其中A位于北纬30°，B位于南纬60°，且A、B两点的经度差为90°，求A、B两点的球面距离。解：如图4所示，设，分别为地球球心、北纬30°纬线圈的圆心和南纬60°纬线圈的圆心。图4连结。则。由异面直线上两点间的距离公式得即A、B两点的球面距离为。年级高中学科数学版本期数内容标题球面上两点间距离的求法分类索引号 G.622.46分类索引描述辅导与自学主题词球面上两点间距离的求法栏目名称学法指导供稿老师审稿老师录入韩素果一校康纪云二校审核查看更多

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