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北师大版必修二两条直线的交点

2022-09-29
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两条直线的交点课题砀山中学高二蔡聪直线的方程定义：如果直线l上任一点的坐标(x,y)都满足一个方程，而满足该方程的每一实数对（x,y）所确定的点都在直线上，那么就把这个方程称为直线l的方程，这条直线就叫做这个方程的直线。点集解集复习一一对应方法1：斜率__________________________如果一条直线斜率不存在①另一条直线斜率不存在，得到___________②另一条直线斜率为0，得到________ 方法2：直线一般方程的系数设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0，（A1B1C1≠0）l2:A2x+B2y+C2=0.（A2B2C2≠0），则l1与l2相交l1与l2的重合l1∥l2②①③④ 还有判断两条直线位置关系的方法吗？？？问题1：如果两条直线相交于一点，那么该点的坐标与两直线方程有什么关系？问题2：如果两条直线相交，那么交点的坐标可以怎样求出?结论：直线交点的坐标可以通过求直线方程组的解来得到问题3：两直线方程的解与两直线的位置关系（相交，平行，重合）之间有什么联系? 例1.求下列直线方程组的解，并判断直线的位置关系，回到问题3：两直线方程的解与两直线的位置关系之间有什么联系? 问题3的结论：判断两直线位置关系的方法设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0.这两条直线是否相交方程组A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0.是否有唯一解。说明：若方程组有唯一解，则直线l1与l2相交；若方程组有无数解，则直线l1与l2重合；若方程组无解，则直线l1与l2平行。例1求经过原点且经过以下两条直线交点的直线方程：l1:x-2y+2=0,l2:2x-y-2=0.解方程组求经过直线l1:x-2y+2=0与l2:2x-y-2=0的交点且与直线3x＋y-1=0平行的直线l的方程.你能想出哪种方法来求解呢？例3方法1 例3方法2 例3方法3在后面哦!!!!!!!!!! 经过直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的所有直线是A1x+B1y+C1＋m(A2x+B2y+C2)=0①(不包括A2x+B2y+C2=0)直线①就称为过l1和l2交点的直线系方程。结论：求经过直线l1:x-2y+2=0与l2:2x-y-2=0的交点且与直线3x＋y-1=0平行的直线l的方程.过直线l1和l2的交点的直线方程可设为化简为与直线平行所以解得化简得课堂小结：1.两直线交点坐标是直线方程组的解2.判断两直线位置关系的第三种方法3.过两直线交点的直线系方程布置作业：每日一思：查看更多

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