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⑥直线的交点坐标与距离公式复习材料答案一知识点1两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0的交点坐标①相交方程组有唯一解,交点坐标就是方程组的解②平行方程组无解③重合方程组有无数解2过定点直线系方程A1x+B1y+C1(A2x+B2y+C2)=0,其定点就是A1x+B1y+C1=0,与A2x+B2y+C2=0的交点3两点间的距离公式:4点到直线的距离为:5两条平行线直线:,:,的距离:6坐标法基本步骤:第一步:建立直角坐标系,用坐标表示有关的量。第二步:进行有关代数运算。第三步;把代数结果“翻译”成几何关系7对称问题(1)点关于点对称:设,关于A对称点(2)点关于直线对称的点:若两点与关于直线:对称,则线段的中点在对称轴上,而且连结、的直线垂直于对称轴,由可得点关于对称的点的坐标矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(3)直线关于点对称;直线关于A对称直线(4)直线关于直线对称:此类问题一般转化为关于直线的对称点来解决。(5)点关于特殊直线对称点:点①关于轴对称点②关于轴对称点③关于直线对称点④关于直线对称点二练习1、若三条直线,和相交于一点,则的值等于( B )A.B.C.D. 2、直线经过一定点,则该定点的坐标为( A )A.B.C.D.3、直线的位置关系是(C)(A)平行(B)垂直(C)相交但不垂直(D)不能确定4、已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为(A)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(A)x+5y-15=0(B)x=3(C)x-y+1=0(D)y-3=0残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5、若直线过点,且原点到的距离是,则的方程为( B )A.或B.或C.或D.或6、两直线与平行,则它们之间的距离为(D)A.B.C.D.7、点在直线上,是原点,则的最小值是( B )A.B.C.D.8、点M(4,m)关于点N(n,-3)的对称点为P(6,-9),则( D)A m=-3,n=10       B m=3,n=10C m=-3,n=5        D m=3,n=59、直线,和关于定点对称,那么的方程是( D )A.B.C.D.10、轴上任一点到定点,距离之和的最小值是( C )A.B.C.D.11、一直线过点,并且在两坐标轴上截距之和为,这条直线方程是__________.,或 12、与一对平行直线,等距离的点的轨迹方程是13、光线从点射到直线以后,再反射到一点,则反射光线的方程为.14、求满足下列条件的直线的方程①经过两条直线和的交点,且垂直于直线②经过两条直线和的交点,且平行于直线①解:由∴交点P与直线垂直的直线方程可设为:由直线过P则C=∴所求直线方程为:②解:由∴交点P与直线平行的直线方程可设为:由直线过P则C=∴所求直线方程为:15、求经过点,且与点和点距离相等的直线方程.解:若过点的直线垂直于轴,点与点到此直线的距离均为,所求直线为;若过点的直线不垂直于轴时,设的方程为,即.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。由,即,解得,所求直线为;综上所述,经过点的直线方程为或16、求直线:关于直线:对称的直线的方程 解:由得,也在上。方法1:在:上取点,设关于的对称点为,则,∴,故由BE两点式得直线方程为。 查看更多

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