数学人教版必修2(A) 两条直线的交点坐标

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数学人教版必修2(A) 两条直线的交点坐标

2022-08-25
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两条直线的交点坐标教学目的：使学生了解两条直线交点坐标的求法，会联立两条直线所表示的方程成方程组求交点坐标。教学重点：两直线交点坐标的求法。教学难点：两直线交点坐标的求法。教学过程一、复习提问平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？二、新课已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0 l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？一般地将它们联立成方程组，若方程组有唯一的解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两直线平行。例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0l2：2x＋y＋2＝0 解：解方程组：，解得：所以两条直线的交点是M（－2,2）。探究：当λ变化时，方程3x＋4y－2＋λ（2x＋y＋2）＝0表示什么图形？图形有何特点？例2、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：（1）l1：x－y＝0， l2：3x＋3y－10＝0（2）l1：3x－y＋4＝0， l2：6x－2y＝0（3）l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0解：（1）解方程组：，解得：所以，l1，l2相交，交点是M（，）（2）解方程组：，①×2－②得：9＝0，矛盾！方程组无解，所以两直线无交点，l1∥l2（3）解方程组：：，①×2得：6x＋8y－10＝0，两个方程可以化为同一个方程，即它们表示同一条直线，l1，l2重合。查看更多

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