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第一章运动的描述2时间和位移A级 抓基础1.关于时刻和时间间隔,下列说法正确的是( )A.作息时间表上的数字均表示时间间隔B.时刻表示时间极短,时间间隔表示时间较长C.手表上指针指示的是时间间隔D.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间间隔解析:作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻,A错.时刻在时间上对应“点”,没有长短说法,B错.手表上指针指示的是时刻,C错.“宁停三分,不抢一秒”指的是时间间隔,D对.答案:D2.小华乘出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,则此过程中,出租车运动的路程和位移分别是( )A.9.8km,0 B.0,0C.0,9.8kmD.9.8km,9.8km解析:由题意可知,出租车返回出发地,故位移为零;由图可知,汽车经过的路程为9.8km,故选A.答案:A3.如图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是( )A.0,0B.2r,向东;πrC.r,向东;πrD.2r,向东;2r解析:位移是位置变化的有向线段,所以a点到b点位移方向向东,大小为2r,路程是指运动轨迹的长度,所以路程为周长一半,是πr,所以选B.答案:B5
4.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同解析:某些标量如温度、功,也有负值,A错.标量只有大小,没有方向,矢量既有大小,又有方向,B错,C对.标量与矢量的运算法则不同,标量采用之前所学的算术法,矢量的运算方法与此不同,D对.答案:CD5.关于位移与路程,下列说法中正确的是( )A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的C.在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程D.在曲线运动中,物体的位移大小可能大于其路程解析:物体从某位置出发,经一段时间又返回到该位置,此过程位移为零,但它运动了,A错.物体运动的路程为零,说明它未动,反之物体若静止不动,它运动的路程一定为零,B对.只有在单向直线运动中,物体的位移大小才等于路程,C错.曲线运动中,物体的位移大小一定小于路程,D错.答案:BB级 提能力6.如图所示,物体沿两个半径为R的圆弧由A到C,则它的位移和路程分别为( )A.R,A指向C;RB.R,A指向C;RC.R,A指向C;RD.R,C指向A;R解析:从A到C的直线距离l==R,所以位移为R,从A指向C;从A到C的路径长度为πR,所以路程为πR.答案:C7.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移.如图所示,一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4m-5m=-9m;从5
C运动到B,它的位移为Δx2=1m-(-4m)=5m.下列说法中正确的是( )A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数B.A到C的位移大于C到B的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较D.物体整个过程中的位移为14m解析:由图知C到B的位移小于A到C的位移,虽然前者是正数,后者是负数,但正负号表示方向,因此比较大小要看长度,故A错误;位移的符号表示其方向,大小是指其绝对值,则A到C的位移大于C到B的位移,故B正确;因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小通过距离的长短来确定,故C错误;物体整个过程中的位移为物体由A到B的合位移,就是起点到终点的有向线段,所以为Δx=x2-x2=1m-5m=-4m,故D错误;故选B.答案:B8.如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )A.m,mB.m,mC.m,mD.m,1m解析:小球通过的路程为实际运动轨迹的长度,s=2AB=2m=m;位移为由初位置到末位置的有向线段,x=AC=AB=m=m.选项C正确.答案:C9.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )A.t2表示时刻,称为第2s末或第3s初,也可以称为2s内B.t2~t3表示时间,称为第3s内C.t0~t2表示时间,称为最初2s内或第2s内D.tn-1~tn表示时间,称为第(n-1)s内解析:时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段,tn是时刻,可表述为第ns末或第(n+1)s初;ns内5
不等于第ns内,ns内是指从0~ns末共ns的时间,第ns内是指从(n-1)s末至ns末共1s的时间,故A、C、D均错,B正确.答案:B10.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯的位移的大小为( )A.πR B.2RC.2πRD.R解析:如图所示,气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中,初末位置之间的距离,也就是位移大小为x==R,因此选项D正确,其他选项均错误.答案:D11.如图为400m的标准跑道,直道部分AB、CD的长度均为100m,弯道部分BC、DA是半圆弧,其长度也为100m.A点为200m赛跑的起点,经B点到终点C.求:(1)200m赛跑的路程和位移;(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移(结果保留一位小数).解析:(1)在200m赛跑中,200m指路径的长度,即路程是200m;位移是从起点A指向终点C的有向线段,因BC是半圆弧,则直径d=m≈63.7m,故位移的大小AC=≈118.6m,方向由A指向C.(2)跑至弯道BC的中点P时,路程是:s=AB+=100m+50m=150m;位移的大小:AP=≈135.6m,5
方向由A指向P.答案:(1)200m 118.6m,方向由A指向C(2)150m 135.6m,方向由A指向P5
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