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解析几何3.2.1直线点斜式方程

2023-06-05
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解析几何3.2.1直线的点斜式方程倾斜角x轴正方向与直线向上方向之间所成的角αxya倾斜角倾斜角的范围：斜率小结1.表示直线倾斜程度的量①倾斜角②斜率2.斜率的计算方法3.斜率和倾斜角的关系点斜式方程直线上的一个定点以及他的倾斜角确定一条直线xya【排忧解惑】点斜式方程这定点P0和斜率k确定这条直线xyaP0(x0,y0)设直线过定点P0(x0,y0)斜率为k 点斜式方程xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）aP0(x0,y0)设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标点斜式点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0O 点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程x0直线上任意点横坐标都等于x0O 点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0 斜截式方程xyaP0(0,b)设直线经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线方程。斜截式斜率截距当知道斜率和截距时用斜截式那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4,y=3xy=-3,y-2x+1=0,2y-6x-3=0斜率及在y轴上的截距分别是什么？思考:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？y=k(x-a) 理论迁移例1直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l.P0Pxyo ㈢巩固：①经过点（-，2）倾斜角是300的直线的方程是（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）②已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3③直线方程可表示成点斜式方程的条件是（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案求下列直线的斜率k和截距b xyl1b1l2b2思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？例2求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1平行；小结1.点斜式方程当知道斜率和一点坐标时用点斜式2.斜截式方程当知道斜率k和截距b时用斜截式3.特殊情况①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° 例3已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程. 作业:P95练习：1，2，3，4(做在书上).P100习题3.2A组：1，5，6，10. 查看更多

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