高中数学 3.1.2两直线平行与垂直的判定导学案新人教A版必修2

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高中数学 3.1.2两直线平行与垂直的判定导学案新人教A版必修2

2023-06-05
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§3.1.2两直线平行与垂直的判定【学习目标】熟练掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；【学习过程】一、课前导学：1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为；已知直线上两点且，则直线的斜率为.2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为.3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为.4．已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系.5．已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则.二、新课导学：导学问题：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?探究问题1：特殊情况下的两直线平行与垂直．（画图探究）当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为，两直线位置关系是.(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为，另一条直线的倾斜角为，两直线的位置关系是.探究问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线和的斜率为和.⑴两条直线平行．思考：如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？结论1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率；反之，如果它们的斜率相等，则它们，即⑵两条直线垂直.思考：如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？结论2：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相.即三、合作探究例1：已知，试判断直线与的位置关系,并证明你的结论.例2：已知三点，求点D的坐标，使直线，且. 例3：已知，试判断三角形的形状.四、交流展示1.试确定的值，使过点的直线与过点的直线⑴平行；⑵垂直2.已知点，在坐标轴上有一点，若，求点的坐标.五、达标检测1.下列说法正确的是（）.A．若，则B．若直线，则两直线的斜率相等C．若直线、的斜率均不存在，则D．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2.过点和点的直线与直线的位置关系是（）.A．相交B.平行C.重合D.以上都不对3.经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（）.A．B．C．D．4.已知三点在同一直线上，则的值为.5．顺次连结，所组成的图形是. 查看更多

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