直线与平面垂直和平面与平面垂直教案

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直线与平面垂直和平面与平面垂直教案

2023-08-26
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龙文学校——您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文学校个性化辅导教案提纲教师：_______学生：_______年级：______授课时间：_____年___月___日_____——_____段一、授课目的与考点分析：直线与平面垂直与平面与平面垂直掌握线面垂直的有关性质和判断定理：并能够熟练证明一些有关空间中线面垂直的一些简单命题；二、授课内容及过程：一：直线和平面垂直1：判定方法：①定义法．②判定定理：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．③推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．2：性质：①直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线．②垂直于同一个平面的两条直线平行．③垂直于同一直线的两平面平行．二：平面与平面垂直1：判定方法：①定义法②判定定理：如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直．2：性质：如果两平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．考点一：直线与平面垂直的判定与性质【例1】如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD.证明：AD⊥平面PAC.变式：如图，已知BD⊥平面ABC，MCBD，AC＝BC，N是棱AB的中点．求证：CN⊥AD.考向二平面与平面垂直的判定与性质【例2】►如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4.M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD.变式：如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M.龙文学校——您值得信赖的专业化个性化辅导学校考向三平行与垂直关系的综合应用【例3】►如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)直线EF∥平面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.变式：如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.练习：1、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.2、如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.六、本次作业及点评：课后练习四、学生对本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：______________五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：_______________ 查看更多

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