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直线和平面垂直的判定教案资料

2023-08-26
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兰炼二中授课教师：柴静实例引入旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直实例引入 §2.3.1直线与平面垂直的判定探索新知： AαB一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题B1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线B2C2 平面的垂线直线l的垂面垂足一、直线与平面垂直的定义画法：直线与平面的一条边垂直跟踪检测1：1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）2.直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线（） 最近学校想要立一根新的旗杆，怎么检验旗杆与地面是否垂直呢？情景一利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质. BCl探究一如果一条直线与平面内的一条直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？判定定理的探索判定定理的探索⑴这两条是平行直线2.如果一条直线和平面内的两条直线都垂直，则这条直线是否垂直于这个平面？⑵这两条是相交直线探究二nml DCBA实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.准备一块三角形的纸片，做实验动手探究当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．二、直线与平面垂直的判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.作用：判定直线与平面垂直．安装一根8m高旗杆，两位工人先从旗杆的顶点挂两条长10m的绳子，然后拉紧绳子并把绳子的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上)如果这两点都和旗杆脚距离是6m，那么旗杆就和地面垂直。情景二设计方案：AαB8m10m10mCD6m6m 1.若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（）跟踪检测2：2.若一条直线与一个梯形的两边垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（）3.若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形的第三边。（）如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,K是AC的中点。求证：（1）AC⊥平面VKB例1：（2）VB⊥AC（3）若E、F分别是AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系；ABCVKEF（4）在(3)的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，∴VB⊥平面ABC”，对吗？ 1．直线与平面垂直的概念今天你学到了什么？2．直线与平面垂直的判定a线线平行∥b,a⊥αb⊥α垂直定义法(任一直线)判定定理(两相交直线)线线垂直线面定义法(任一直线)判定定理(两相交直线)线线垂直线面转化思想空间平面无限有限线线垂直线面垂直谢谢评委老师指导查看更多

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