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《直线与平面平行的性质及平面与平面平行的性质》

2023-08-25
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直线与平面平行的性质一、复习引入：一、复习引入：1.如何判定直线和平面平行？2.如何判定平面和平面平行？二、新课探究：二、新课探究：命题“若直线a平行于平面，则直线a平行于平面内的一切直线”对吗？在上面的论述中，平面内的直线b满足什么条件时，可以与直线a平行呢？直线和平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．直线和平面平行的性质定理：已知：a//，a，∩=b.求证：a//b．aβb直线和平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．巩固练习：1.已知直线a//平面，则()A.直线a只与平面内某一条直线平行B.直线a与平面内某一组平行线平行C.直线a与平面内所有直线平行D.以上均不对 2.已知直线a//平面，直线b平面，则直线a与b的位置关系____. 例1:教材P59例3 例2:教材P59例4 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.两个平面平行的性质定理：已知：//，∩=a，∩=b.求证：a//b.ab [练习1]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB、A1D1的中点分别为M、N.求证:MN//平面BB1D1D. [例3]求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.ADBC [练习2]已知平面α//β,若两条直线a、b分别在平面α、β内,则a、b的关系不可能是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面 [练习3]判断命题真假(1)平行于同一直线的两条直线平行；(2)平行于同一直线的两个平面平行；(3)平行于同一平面的两条直线平行；(4)平行于同一平面的两个平面平行. 三、小结：1、线面平行的性质定理.2、两个平面平行的判定与性质定理. 四、作业布置：1.教材P61课后习题2.《导学案》已知异面直线a，b成60度角(1)直线c与a，b所成角的范围是_____.(2)直线c垂直a，则b与c所成角的范围是_______.(3)P为空间一定点，则过P且与a，b所成角都是60度的直线有____条查看更多

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