平面与平面平行的判定与性质（2） (2)

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平面与平面平行的判定与性质（2） (2)

2023-08-23
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第周第章第课时年月日课题2.2.2～4平面与平面平行的判定与性质（2）课型新授课三维目标：1.通过图形探究平面与平面平行的判定定理及其性质定理.2.熟练掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用.3.进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.教学重点：平面与平面平行的判定与性质.教学难点：平面与平面平行的判定.教学方法：讲练结合法学生学法：教学过程：（接上一课时）【例1】若不共线的三点到平面的距离相等，则该三点确定的平面与平面之间的位置关系为相交或平行已知是异面直线，且平面，平面，，则平面与平面的位置关系平行（反证法）【例2】在正方体中，为上任意一点，则直线与平面的位置关系是平行【法一】特殊位置；【法二】证明平面平面【例3】下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为_______①③【例4】已知直线异面,平面过且平行于,平面过且平行于,求证:【分析】线面平行线线平行线面平行面面平行【证明】过作平面,使又又异面,与必相交,。【例5】夹在两个平行平面间的两条平行线段相等．已知：是夹在两个平行平面间的平行线段，求证：．【证明】确定平面，∴平面，平面四边形是平行四边形，∴．【例6】如图，是所在平面外的一点，分别是的重心.⑴求证：平面平面；⑵求与的面积之比.【证明】⑴连接并延长交于，连接。∵分别是的重心,∴。平面平面,∴平面。同理,平面，又平面,∴平面平面.⑵。【例1】在正方体中，分别是的中点，求证：平面平面【点评】证面面平行，通常转化为证线面平行，而证线面平行又转化为证线线平行，所以关键是证线线平行.【例2】如图，两条异面直线与三个平行平面分别相交于及，又与平面的交点为。求证：四边形为平行四边形.【证明】，同理，，同理,。故是平行四边形.作业：1.如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点分别在上，且。求证：平面平面。2.三棱柱中，为上一点，平面，是的中点。求证：平面平面教学后记查看更多

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