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直线与平面平行的判定定理和性质

2023-08-21
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直线与平面平行的判定和性质第一讲邻水二中：刘亮一,学习目标：1.直线和平面平行的判定定理2.直线和平面平行的性质定理二,学习重点：直线和平面平行的判定定理和性质定理三,学习难点：直线和平面平行的判定定理和性质定理的应用四:学习方法:数形结合,探究式教学五教学过程:如下一思考：1.若a//b,a、c异面，则b、c的关系是______2.若a、b共面，b、c异面,则a、c的关系是________________3.若a、b异面，b、c不相交，则a、c的关系是_______________ 观察横梁AD和平面BCFE的关系HGFEDCBA二.直线和平面平行如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行. 1.一条直线和一个平面的位置关系（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点（3）直线和平面平行——没有公共点aAaaa=Aa 2、直线和平面平行的判定（1）根据定义（2）直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行符号表示:若a,b,ab则a已知：a，b，ab求证：aa线线平行线面平行 abP ♫.例题讲解例1已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，如图，求证：EF//平面BCD 3、直线和平面平行的性质直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.已知：a//，a，=b求证：a//bab线面平行线线平行证明:：∵a//∴a和没有公共点又因为b在内∴b和a也没有公共点；又b和a都在内，且没有公共点∴a//bab ♫.例题讲解例2求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面中已知：a//,点P∈,P∈m.且m//a求证：m ♫.例题讲解例3判断对错1、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行.（）2、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行.（）3、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行.（）4、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所有直线平行.（）×××√ 判定定理性质定理线线平行线面平行线面平行线线平行判断线面平行判断线线平行4.小结 ♥作业习题9.33，4大题再见!!☺ 查看更多

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