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直线与平面平行判定课件

2023-08-21
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直线与平面平行判定定理 ①：解决问题,发现知识。②：温故知新。运用数学思想，思维能力，审题、搜索、链接有关知识（不求全、不求准，③中还要补充）③：运用数学思想，思维能力，搜索、补充有关知识，探索解决问题的策略。（观察、思考、探索）④：挖掘、拓展。运用数学思想，思维能力,反思整理新知识,提出新问题，进入下一研究循环。(要做什么，知道什么，设计方案，反思整理）①②③已掌握知识问题④类比新知识特殊一般普遍联系直线与平面平行的定义：如果直线与平面没有公共点，就说直线与平面平行。线线平行线线平行则线面平行直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 aαb cbaAα证明：假设平面α外直线b与平面α不平行，则b与α相交于不在a上一点，设交点为A，∵直线a在α内,∴在α内,过A点必存在一直线与直线a平行,设此直线为c,即a∥c,b∩c＝A∵a∥b,∴b∥c,与b∩c＝A矛盾,∴原假设不成立,原命题成立. 判断对错：强调：定理中三个条件缺一不可。例题.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，怎样在PA上取一点Q，使得PC//平面QBD？ABCPQD 反思发现：特殊：特殊几何体；平面同侧两点；一般：面面平行→线线平行；类比：面面平行判定定理；逆向：线面平行→线线平行，运用了哪些数学思维？逻辑思维；逆向思维；发散思维；直觉思维；运用了哪些数学思想？化归：三维空间二维平面；特殊一般：要解决线面问题，想到线线问题,发现问题的解决方法，返回线线问题， αβαβ 归纳总结：（1）怎么发现的定理（2）怎么发现定理的证明方法（3）本节课你运用了那些思想方法（4）本节课你训练了那些思维方法 D1C1A1B1ADBCE已知：在长方体ABCD-A1B1C1D1中E是DD1上的点，E在何处时D1B平面ACE 已知：ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，MN分别是AB、PC的中点.求证：MN∥平面PAD.PNCDBMA 已知：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1上的点，D1F：D1C1=BE：BC，求证EF∥平面BB1DD1CD1FC1A1B1ABED 已知：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）在图中画出过B1C且平行于DB的截面；（2）在图中画出过AC且平行于BD1的截面。A1D1C1B1ABCD 作业：1、P62习题2.2第3题2、研究、试证明“反思发现”中的新知识，整理新知识体系。祝同学们学业进步,前途似锦！祝各位专家、老师们身体健康，万事如意！查看更多

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