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直线与平面平行的判定公开

2023-08-21
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直线与平面平行的判定高二数学备课组 公共点图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaAaaa∩=Aa∥a直线与平面位置关系问题：如何判定一条直线和一个平面平行呢？ 1.如何判断直线在平面内这一位置关系？（1）定义（2）公理12.如何判断直线与平面平行这一位置关系？（1）定义（2）？二、引入新课问题平面内存在1条直线平行于直线，那么一定有吗？判断真伪：若存在无数条呢？在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内直线AB与CD始终是平行的CABD观察1实例探究观察2将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD 探究思考：设直线b在平面内，直线a在平面外，且a//b，此时若直线a与平面相交，交点何在？结果如何？baβ ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：规律总结注意1.三个条件缺一不可;2.线线平行线面平行（空间问题转化为平面问题）. 随堂练习1.1.以下命题（其中a,b表示直线，表示平面）：(1).(2)若a∥b,且，则a∥.(3).正确的有:() 2.如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是.平面平面平面例1.如图，正方体中，E为的中点，求证://平面AEC. 如图，已知是三棱柱,是的中点，求证：平面.E举一反三例2：如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是的中点．求证：平面．，ABCDPNME可不可以构造中位线呢? 如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，M,N分别是对角线AC,BF上的点，AM=FN,求证：MN//平面BCE.EBAFDCNMGH举一反三 1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点恳请专家老师批评指正同学们再见下课查看更多

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