直线与平面、平面与平面平行的判定

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直线与平面、平面与平面平行的判定

2023-08-18
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2016级数学组集体备课教案第课时课题直线与平面、平面与平面平行的判定上课时间主备人杨转运、崔红卫、周其英课型新授课时间11月17日教学目标理解并掌握直线与平面平行的判定定理；并会用判定定理证明直线与平面平行；理解并掌握两平面平行的判定定理，会用判定定理证明两个平面的平行。教学重点直线与平面平行的判定定理的应用，两个平面平行的判定定理及应用教学难点判定定理的理解，两个平面平行的证明教学过程设计集体研讨一、复习引入我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系,在这些关系中,直线和平面、平面和平面的关系最为重要。今天我们要来学习的是:直线和平面平行的判定及两个平面平行的判定。提问:1、直线与平面有几种位置关系？分别是什么？2、平面与平面有几种位置关系？分别是什么？二、自学探究自学课本54页-57页三、指导点拨定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示：，，且a∥ba∥α 由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。由定理可知，平面与平面平行的问题可转化为直线与平面平行的问题来解决。平面与平面平行的判定定理可用符号来表示：aβ，bβ，a∩b＝P，a∥α，b∥αβ∥α四、典例精析例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD。-2-集思广益，通力合作夯实基础，再创辉煌 2016级数学组集体备课教案第课时例2、已知正方体ABCD－A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。例3、如图，在四棱锥0-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，M为OA的中点，N为BC的中点。证明：直线MN∥平面OCDMNDCBAO一、当堂检测1、课本55、58页练习2、判断对错直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．（）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α．（）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b．（）课堂小结本节课所学定理的内容是什么?其作用是什么?2、同学们在运用该判定定理时应注意什么？3、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。课后作业检测卷十教学反思-2-集思广益，通力合作夯实基础，再创辉煌查看更多

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