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2018—2019学年度高二教学案主备人:陈家国审核人:冯爱芳1.2.4 平面与平面的位置关系(2)学习目标1.理解二面角及二面角的平面角;2.理解和掌握直二面角的概念;3.会求二面角的大小;4.理解和掌握面面垂直的判定和性质定理.学习重点二面角及二面角的平面角的概念及求法.面面垂直的判定和性质定理.学习难点如何度量二面角的大小.学生活动学法指导自主预习1.早读课时,需要将书本打开一定的角度.如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢?二面角的概念:[来源:学|科|网]2.一般地,____________________________________,那么就说这两个平面互相垂直.(1)两个平面垂直的判定定理:语言表示:符号表示:(2)两个平面垂直的性质定理:语言表示:符号表示:知识应用例1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求二面角D1-AB-D的大小;(2)求二面角A1-AB-D的大小.ABCDD1A1B1C1扬中市第二高级中学高二数学备课组3
2018—2019学年度高二教学案主备人:陈家国审核人:冯爱芳例2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1C1CA⊥平面B1D1DB.AA1BCDB1D1C1例3.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面B1AC⊥平面B1BDD1.ABCDD1A1C1B1课堂小结本节课主要内容:本节课主要思想方法:课堂检测ABCDD1A1B1C1第1题图1.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-BD-C的值_____________.ABCDα第2题图2.如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CDα,CD⊥AC,则面面垂直的有__________________________________________________.[来源:学科ACOBDαβE3.如图,∠AOB是二面角α-CD-β的平面角,AE是△AOB的OB边上的高,回答下列问题,并说明理由.(1)CD与平面AOB垂直吗?(2)平面AOB与α、β垂直吗?(3)AE与平面β垂直吗?扬中市第二高级中学高二数学备课组3
2018—2019学年度高二教学案主备人:陈家国审核人:冯爱芳课后作业一 基础题1.设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题中正确命题的序号是______________________.①若m⊥α,n//α,则m⊥n;②若α//β,β//γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m//α,α⊥β,则m//α;④若α⊥γ,β⊥γ,则α//β.2.已知平面α⊥β,α∩β=l,P是空间一点,且P到α、β的距离分别是1、2,则点P到l的距离为_____________.二 提高题3.如图,已知PA⊥平面ABC,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的任一点.求证:平面PAC⊥平面PBC.OABPC4.如图,α⊥β,α∩β=l,ABα,AB⊥l,BCβ,DEβ,BC⊥DE,求证:AC⊥DE.ABECDαβl三 能力题5.在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥扬中市第二高级中学高二数学备课组3
2018—2019学年度高二教学案主备人:陈家国审核人:冯爱芳平面PBD.6.如图,四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,且E、O分别为PC、BD的中点.求证:(1)EO∥平面PAD;(2)平面PDC⊥平面PAD.PECBADO教学反思扬中市第二高级中学高二数学备课组3
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