【优选整合】人教A版高二数学必修二第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.4平面与.

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【优选整合】人教A版高二数学必修二第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.4平面与.

2023-08-18
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平面与平面之间的位置关系班级：姓名：1.已知直线8在平面C1外，贝0（）A.a〃aB.直线a与平面a至少有一个公共点C.aOa=AD.直线a与平面a至多有一个公共点【解析】选D.因为a在平面a外，所以d〃a或sQa二A,所以直线4与平面Q至多有一个公共点.2.已知直线/和平面a,若/〃a,PGa，则过点P且平行于/的直线（）A.只有一条，不在平面Q内B.有无数条，一定在平面a内C.只有一条，且在平面a内D.有无数条，不一定在平面a内【解析】选C.过直线/和点P作一平面B与a相交于m,因为/〃a,所以/与a无公共点，所以Z与m无公共点，又/u〔3,muB,故/〃m,又mea,即in是过点P且平行于1的直线.若n也是过P且与7平行的直线，则m〃n,这是不可能的•故C正确.3.若直线1不平行于平面a,且/Qa,则（）A.a内的所有直线与/异面B.a内不存在与/平行的直线C.a内存在唯一的直线与/平行D.a内的直线与/都相交【解析】选B.因为/不平行于a,且/Ca,故/与a相交，记/Aa=A.假设平面a内存在直线a〃厶过A在a内作b〃a,则b〃厶这与bn1=K矛盾，故在a内不存在与/平行的直线. 4.下列说法中，正确的个数是()(1)平面a与平面B,丫都相交，则这三个平面有2条或3条交线.(2)如果a,b是两条直线，a//bf那么8平行于经过b的任何一个平面.(3)直线a不平行于平面a,则a不平行于a内任何--条直线.⑷如果a//p,a//a,那么a//P.A.0B.1C.2D.3【解析】选A・(1)错误•平面a与平面B,丫都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线.(2)错误.如果a,b是两条直线，a//bf那么直线a有可能在经过b的平面内.(3)错误.直线a不平行于平面a,则a有可能在平面a内，此时可以与平面内无数条直线平行.⑷错误.如果a〃B,a//a,那么a//0或auB.5.教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线()A.异面B.相交C.平行D.垂直【解析】选D.若尺子与地面相交，则地面上不存在直线与直尺所在的直线平行.故C错误.若尺子平行于地而，则B不正确.若尺子放在地面上，则A不正确.故选D.6.如图，己知正方体ABCD-AiB.C.Di,则直线EF是平面ACD】与()A.平面BDBi的交线B.平面BDCj的交线C.平面ACBi的交线D.平而ACG的交线【解析】选B.连接BCi.因为EEDCi,FGBD,所以EFu平面BDCi,故EF二平面ACD：Q平面BDC). 4.若a是平面a外的一条直线，则直线a与平面a内的直线的位置关系是（）B.相交A.平行C.异面D.平行、相交或异面【解析】选D.若a〃a,则a与ci内的直线平行或异面，若3与a相交，则a与a内的直线相交或异而.5.a,B是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是（）A.平面a内有两条直线a,b都与平面B平行，那么a〃BB.平面a内有无数条直线平行于平面B,那么a〃BC.若直线a与平面a和平面B都平行，那么a//BD.平面a内所有的直线都与平面｛3平行，那么ci〃｛3【解析】选D.A,B都不能保证a,B无公共点，如图1所示；C中当a〃a,a〃B时a与B可能相交，如图2所示；只有D说明a,B—定无公共点.图1图2 查看更多

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