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小榄中学高一数学(必修二)教学案编制:黄永友审核:李琨使用:2016年11月9日姓名班级第41课时:空间中直线与直线的位置关系(2)【旧知检测】1.如图1,长方体ABCD-A1B1C1D1中,线段所在直线与线段所在直线的位置关系如何?    【教学目标】                      图1一、课标要求知识与技能:理解异面直线所成角的概念,运用平移的方法求异面直线所成的角;了解等角定理.过程与方法:能求简单的异面直线所成的角;借助长方体的模型,发现与感知平行线的传递性质.情感态度价值观:让学生初步体会化归思想与空间想象能力的养成意义,让学生自主发现问题与解决问题,养成独立思考的习惯.二、重点和难点重点:2★3异面直线所成的角与简单角的求法;理解两条直线互相垂直的定义. 难点:2★3异面直线概念的理解与求法.【尝试练】一、基础尝试1.等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角       .2.已知两异面直线a,b,空间任取一点O,经过点O作直线∥,∥,把与所成的锐角或直角叫做异面直线a与b         (或夹角).3.如果两条异面直线所成的角是直角,那么称这两条直线互相,记作。二、典型示例1.如图2,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)哪些棱所在的直线与直线是异面直线?(2) 直线和的夹角是多少?-4- 小榄中学高一数学(必修二)教学案编制:黄永友审核:李琨使用:2016年11月9日图2(3)哪些棱所在的直线与直线垂直?                   【巩固练】2.在图2中,(1)求直线和的夹角.(2)哪些棱所在的直线与直线垂直?                   【拓展练】3.如图1,长方体中,,。求:(1)直线与所成角;  (2)直线与所成角;【课堂检测】4.在正方体中,直线AC与直线BC′所成的角为()B′D′ABCDA′C′A、30°B、60°C、90°D、45°【课后练习】5.如图是正方体的平面展开图.在这个正方形中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN是异面直线.以上四个命题中,正确命题的序号是(  )A、①②③B、②④C、③④D、②③④-4- 小榄中学高一数学(必修二)教学案编制:黄永友审核:李琨使用:2016年11月9日姓名班级第41课时:天天清1.判断:若,,则直线和是异面直线.(  )2.判断:若,,则∥.( )3.判断:若,,则.( )4.判断:若所成的角与所成的角相等,则∥.( )5.如图1,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线和AC所成的角. 图1                          6.如图1中,哪些棱所在的直线与直线垂直?                   -4- 小榄中学高一数学(必修二)教学案编制:黄永友审核:李琨使用:2016年11月9日7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,的中点为N,则异面直线 与所成的角是(  )A、B、C、D、8.如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥BA,求EF与CD所成的角.-4- 查看更多

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