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人教A版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语章末总结
教学目标及核心素养教学目标1.能够掌握集合的概念、元素与集合间的关系、集合与集合间的关系、集合的基本运算.；2.熟练地掌握集合的Venn图表示法和数轴表示法,培养数形结合思想；3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明；4.掌握全称命题与特称命题真假性的判定且能正确地对含有一个量词的命题进行否定．核心素养a.数学抽象：集合的概念、元素与集合间的关系、集合与集合间的关系、命题间的关系的判断；b.逻辑推理：判断集合间的关系、两个命题满足什么条件；c.数学运算：求集合的交集、并集、补集；d.直观想象：通过数形结合在数轴上画出相应的集合区间；e.数学建模：转化思想的应用：将集合间的关系、命题间的关系转化为数据，再求相关问题.
专题一集合的表示【例1】设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9分析:正确理解集合B中x,y的取值,结合集合中元素的特征写出集合B.主题串讲方法提炼·总结升华
解析:因为A={0,1,2},又集合B中元素为x-y,且x∈A,y∈A,所以x的可能取值为0,1,2,y的可能取值为0,1,2.当x=0时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为0,-1,-2;当x=1时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为1,0,-1;当x=2时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为2,1,0.综上可知,集合B={-2,-1,0,1,2},所以集合B中元素的个数为5.答案:C
解题技巧：1.若已知集合是用描述法给出的,则读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键.2.若已知集合是用列举法给出的,则整体把握元素的共同特征是解题的关键.3.对集合中的元素要进行验证,保证集合内的元素不重复.
【跟踪训练1】设集合A={x∈Z|01.
专题四充分条件、必要条件的判断及应用解析：要使不等式x2－2ax＋a>0的解集为R，应有Δ＝(－2a)2－4a
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