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天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 苏教版 / 六年级下册 / 七 总复习 / 2 图形与几何 / 表面积和体积练习题

表面积和体积练习题

  • 2023-08-11
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一种抽水机出水管的直径是1分米,管口的水流速度是每秒2米,1分钟能抽水多少立方米?分析与解:每秒流出来的水的形状,可以看成是一个底面直径1分米,高2米的圆柱,这个圆柱的体积就是1秒种流出的水的体积,再乘60得出1分钟抽水的体积。1分米=0.1米3.14×(0.1÷2)²×2=0.0157(立方米)0.0157×60=0.942(立方米)答:1分钟能抽水0.942立方米。 1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?(得数保留两位小数)9.42×9.42+3.14×(9.42÷3.14)2×2=88.728+14.13≈102.86(平方厘米)答:这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。2.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米,底面半径4厘米,它的高是多少?226.08÷(2×3.14×4)=226.08÷25.12=9(厘米)答:它的高是9厘米。 帽子侧面积:3.14×20×28=1758.4(cm2)帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)所用面料:1758.4+314=2072.4(cm2)=2080(cm2)答:做这样一顶帽子至少需要用2080平方厘米面料。注意:求用料多少,一般采用进一法取近似值,以保证材料够用。 一台压路机的滚筒宽2米,直径为0.2米。如果它滚动10周(1)前进的路程是多少米(2)压路的面积是多少平方米? 把一根长4米的圆柱形钢材截成两段,表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米?分析与解:长4米是圆柱的高,要求圆柱的体积还要知道底面积。把圆柱截成两段,增加了两个底面的面积,即增加31.4平方厘米,可以求出圆柱的底面积。4米=400厘米31.4÷2=15.7(平方厘米)15.7×400=6280(立方厘米)答:这根钢材的体积是6280立方厘米。 一个圆锥形沙堆高1.5米,底面周长是18.84米,每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?分析与解:要求沙堆的质量,先要求沙堆的体积。沙堆是圆锥形,已知它的高和底面周长,根据圆锥体积的计算公式,先求圆锥的底面积。底面半径:18.84÷3.14÷2=3(米)体积:×3.14×3²×1.5=14.13(立方米)沙堆的质量:14.13×1.7=24.021(吨)答:这堆沙约重24.021吨。 把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少立方厘米?削去的部分是多少立方厘米?分析与解:将正方体木块加工成一个最大的圆锥,圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。正方体的体积:12×12×12=1728(立方厘米)圆锥的体积:×3.14×(12÷2)²×12=452.16(立方厘米)削去部分的体积:1728–452.16=1275.84(立方厘米)答:圆锥的体积是452.16立方厘米,削去的部分是1275.84立方厘米。 牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?牙膏体积:1厘米=10毫米3.14×(5÷2)²×10×36=7065(立方毫米)7065÷[3.14×(6÷2)²×10]=25(次)答:这样,这一支牙膏只能用25次。 右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?底面周长:94.2÷3=31.4厘米3.14×(31.4÷3.14÷2)²×3=235.5(立方厘米)答:这个圆柱体积减少235.5立方厘米。 一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?5×4×3=60(立方厘米)60×3÷6=30(平方厘米)答:这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米 把一个高6厘米,底面直径4厘米圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形水桶内,水桶高9厘米,底面直径8厘米铁块全部浸没水中,水面升高多少厘米?圆锥形铁块的体积:1/3×6×3.14×(4÷2)=25.12立方厘米 圆柱的底面积:3.14×(8÷2)=50.24平方厘米 所以,把一个圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形水桶内,铁块全部浸没水中,水面升高h=25.12÷50.24=0.5厘米22 为修公路准备了一大堆石子,堆放成圆锥形.这堆石子底面积是1256㎡,高6m.用这堆石子铺宽20米的路,厚度0.2m,能铺路多少米?石子的体积是1/3×1256㎡×6m=25122512÷(20×0.2)=628 一个圆锥沿它的高切开,切面的面积是6平方厘米,如果圆锥的高为6厘米,这个圆锥的体积为多少?圆锥眼高切开截面是一个三角形,三角形底边为底面圆直径,三角形高为圆锥高。把侧面切开展开得到一个扇形。圆柱有无数条高,圆锥有一条高。圆锥直径:6×2÷6=2厘米 一个直径是20厘米,长2米的圆木,要锯成横断面是最大的正方形的方木,需要锯下多少木料?圆木体积:3.14×(20÷2)×200=62800平方厘米方木体积:20×10÷2×2×200=40000平方厘米锯下材料:62800-40000=22800平方厘米 查看更多

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