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苏科版数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试卷05（含答案）

2022-08-13
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二元一次方程组单元测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几组数值中，是方程的解为………………………………………（）A．；B．；C．；D．；2.下列方程中的二元一次方程组是……………………………………………………（）A.；B.；C.；D.；3.方程，用含的代数式表示为………………………………………（　　）A．；B．；C．；D．；4．二元一次方程的正整数解有……………………………………………（　　）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；5.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值分别为………………（）A．1、0；B．0、-1；C．2、1；D．2、-3；6.由方程组可得出与的关系是………………………………………（　　）A．；B．；C．；D．；7.若方程组的解和的值相等，则的值为……………………（）A．9；B．10；C．11；D．12；8.已知方程组的解满足，则的值为……………………（）A．-1；B．1；C．0；D．无法确定；9.在解方程组时，一位同学把看错得到，而正确的解是，则（）A．、、的值无法确定；B．、的值无法确定，=-2；C．；D．；10.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是………………………………………………………（　　）A．；B．；C．；D．；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.若是二元一次方程，则=.12.若，且，则=，=.13.已知方程的两组解为，，则=,.14.单项式与是同类项，则=.15.若与互为相反数，则=_____.16.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：　_________　．17.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．18．对于任意两个实数对和，规定：当且仅当且时，．定义运算“”：．若，则=_____　，=　_________　．三、解答题：（本题共10小题，共76分） 19.解下列方程组：（本题共4小题，每题5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）；20.（本题满分5分）已知二元一次方程组的解也是的解，求的值.21.（本题满分5分）若方程组的解是，求的值. 22.（本题满分6分）已知：．（1）用的代数式表示；（2）如果、为自然数，那么、的值分别为多少？（3）如果、为整数，求的值．23.（本题满分6分）已知关于、的二元一次方程组的解与的值互为相反数，试求的值.24．（本题满分6分）对于有理数，规定新运算：，其中、是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：，，求的值．　25．（本题满分6分）已知方程组，甲由于看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的，得到方程组的解为；若按正确的、计算，求原方程组的解．　26.（本题满分7分）列方程组解应用题：（2016•连云港）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？　27.（本题满分7分）列方程组解应用题：（2017•张家界）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？28.（本题满分8分）列方程组解应用题：某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 2017-2018学年第一学期初一数学第十单元测试参考答案一、选择题：1.A；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；10.B；二、填空题：11.-2；12.3，2；13.3，2；14.3；15.4；16.；17.2；18.1，-2；三、解答题：19.解下列方程组：（本题共4小题，每题5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）；20.；21.2；22.（1）；（2）当x=1时，y=3；x=3时，y=2；x=5时，y=1；x=7时，y=0；（3）-128．23.；24.；25.；26.（1）该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．27.黑色文化衫60件，白色文化衫80件．28.解：（1）1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨，，因a，b只能取整数，所以，，共三种方案（3）9×100+1×120=1020；5×100+4×120=980；1×100+120×7=940；所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．查看更多

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