资料简介
《空间几何体的直观图》教案教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空I'可图形与在屮心投影下画空间图形两种方法的各自特点.2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画岀空间儿何体的直观图.3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受.(2)体会对比在学习中的作用.(3)感受几何作图在生产活动屮的应用.教学重难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学过程一、创设情景1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画.2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容.二、研探新知1、根据课本例题1，请你总结一下斜二测画平面图形直观图的画法的步骤.结论：〈画法：1。如图(1),在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴所在直线为y轴，两轴相交于点0.在图(2)中，画相应的兀'轴与A轴，两轴相交于点"，使Z十O'yf=45°(或135°).2°在图1(2)中，以。为中点，在亡轴上収卅Dr=AD,在)』轴上収WM=l/2MN.以点M为中点画夕C平行于0轴，并且等于BC；再以为中点画©Fr平行于疋轴，并且等于EF.3°连接卅3’,CD,DfEf,F4’，并擦去辅助线轴和『轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图"B1CD'E'F总结：步骤是：1°在已知图形中取互相垂直的兀轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时,
把它们画成对应的丘轴与轴，两轴交于点O',且使Zx'O'y'二45。（或135°）,它们确定的平面表示水平面.2°已知图形中平行于x轴或）:轴的线段，在直观图中分别画成平行于疋轴或y轴的线段.3°己知图形中平行于无轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.练习一:①教材19页练习1、2、3；②用斜二测画法画边长为4c加的水平放置的止三角形；③画水平放置的等腰梯形的直观图；④关于斜二测画法所的直观图,下列说法正确的是3、等腰梯形的直观图仍为等腰梯形；B、正方形的直观图为平行四边形打C、梯形的肓观图可能不是梯形；D.正三角形的直观图一定为等腰三角形.）2、用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2c加的长方^ABCD—AfB'C'Df的直观图.用斜二测画法画水平放置的平面图形和几何体的直观图有什么不同？总结画儿何体的直观图的步骤.结论：画法：1°画轴.如图，画兀轴、丿轴、z轴，三轴相交于点0,使ZxOy二45°,ZxOz=90°.2°画底面.以点。为中点，在兀轴上取线段MN,使MN二4cm；在y轴上収线段PQ,使PQ二⑶2）cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A、B、C、D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD3°画侧棱.过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2c加长的线段AA'、BBf、CC、DD'.4°成图.顺次连接A'、B‘、C‘、D‘，并加以整理（去掉辅助线，将被遮扌当的部分改为虚线），就得到长方体的直观图•注意：画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选収，用斜二测画法画图的角度也可以自定，但是要求图形具有一定的立体感.画几何体的直观图吋还要建立三条轴，实际是建立了空间直角坐标系，而画水平放置平而图形的直观图实际上建立的是平而直角坐标系.画儿何体的直观图的步骤是：1°在已知图形所在的空间中取水平平而，作互相垂直的轴Ox.Oy，再作Oz轴，使ZxOy=90°,ZyOz=90°.2°画111与0x.0y.0z对应的轴0’兀'J、O'z'，使乙亡O'y'二45°,zy0fz1=90°,疋0fyf所确定的平面表示水平平面.3°已知图形中，平行于兀轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于丘轴、/轴和/轴的线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.4°已知图形中平行于兀轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半.5°擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图.
练习二：①教材18页例3；②教材20页练习4；③完成教材19页探究内容.思考：①斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？②根据今天所学的知识，归纳出斜二测画法的作图技巧.结论：①“斜”是指在已知图形的无巧平面内垂直于兀轴的线段，在直观图形中均与兀轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图小，平行于兀轴或z轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半.②1°在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽塑运用原有直线为坐标轴或图形的对称直线为坐标轴或图形的对称点为原点或利用原有垂直正交的直线为坐标轴等.2。在原图中与无轴或y轴平行的线段在直观图中依然与X’轴或轴平行，原图中不与坐标轴平行的线段可以先画出线段的端点再连线，画端点时作坐标轴的平行线为辅助线•原图中的曲线段可以通过取一些关键点，利用上述方法作出直观图屮的相应点后，用平滑的曲线连接而画出.3°在画一个水平放置的平面时，由于平面是无限延展的，通常我们只画出它的一部分表示平面，一般地，用平行四边形表示空间一个水平平面的直观图.三、布置作业完成练习4、5；完成习题1.2A组第4题.四、课堂小结这一节课主要学习了空间几何体的直观图的一种画法，斜二测画法.其中主要学习了水平放置图形、立体图形的画法，以及由三视图还原直观图•这一节课是了解内容，学牛大体会作图即可.
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