资料简介
空间几何体的三视图淄川般阳中学吴建一、说教材1、教材所处地位和作用：本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一，是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形。三视图在现实生活中有着广泛的应用，同时也是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。2、学情分析：(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰(2)只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，没有系统的研究几何体和三视图中有关量的关系，还无法准确的识别三视图的立体模型。3、教学目标：(1)知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。(3)情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。4、教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。二、说教法6
根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求和淄博市创新课堂关于“新授课”的基本环节要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则。针对本节课知识抽象，思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。在教学中，利用直观教具，合理设计实验过程。通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索；通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图。充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。同时采用多媒体教学，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效益。课前准备：电脑，投影仪，柱、台、锥、球等实物模型三、说学法根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师启发和问题的驱动下，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。在学习中充分发挥集体的力量，多参与小组讨论，形成自己的看法，养成交流的习惯。充分利用好教材中的观察和思考，主动去发现，获取知识。学具：柱、台、锥、球的模型（学生课下准备）四、教学过程问题设计意图师生活动利用正投影的知识，我们如何将空间几何体用平面图形表示出来呢？引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。介绍三视图在生活中的应用，激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫。活动1.学生回顾投影的有关知识，思考如何利用投影把空间几何体在平面上反映出来，用哪种投影能较全面的反映物体的特征活动2.投影仪呈现飞机的三张图片，通过的演示引入视图的概念，三视图是空间几何体的一种表示方法。简单介绍三视图在生活中的应用活动3..探究长方体（已知长宽高）的三视图6
研究一个空间几何体至少需要从几个角度进行投影才能较好的把握几何体的形状和大小？三种视图的投影角度和定义是什么？三种视图分别反映了空间几何体的哪些量的关系？在讲述三视图的定义时要注意把握正投影这个要点，用投影图来突破这个要点P14图1.2-4通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念。（1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）（2）请在三视图标出对应的长宽高方式：学生参与思考，提问个别学生。由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系“长对正，高平齐，宽相等”(3)思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？（学生举例说明）例：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD与投影面不平行。方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论三视图的画法是什么样的？有什么原则？三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考，模仿，练习直至熟练。例题2让学生独立完成，针对学生中出现的错误教师重点讲评。例1探究圆柱体的三视图画法，方式：教师示范重点讲解画法思考：比较圆柱体与长方体的三视图相同点得到“二者有两个视图都是矩形”例2画出四棱锥和圆锥三视图，并比较二者相同点方式：学生都是分组独立练习，个别学生板演，教师巡视，注意留心学生的易错点，评讲时重点突破。思考：比较二者相同点，得到“二者有两个视图都是三角形”由以上两个例子的推理得到“6
不同的空间几何体可能存在某些相同（相似）视图”如何画组合体的三视图？有哪些步骤？引导学生利用类比的方法观察台、球三视图的变化，并且动手画空间组合体的三视图。练习用六棱柱和圆柱体的组合，是对例题3的巩固同时加深对三视图的理解。例3画出圆台和球的三视图方式：学生分组独立完成变式1：变换圆台的放置方式，让学生体会虚实线，从而巩固三视图的画法。变式2：画出圆台和球的组合体的三视图，（方式学生讨论2-3分钟）练习1（1）画出正六棱柱的三视图（2）画出螺丝钉（由一个正六棱柱和一个圆柱组合的）的三视图方式学生分组讨论练习，请同学上黑板，教师巡视，对学生中存在的问题一一纠正。如何把三视图还原为空间几何体？需要注意哪些事项？从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适合，引入之后利用一些小变化加大思维力度。1.练习2的个变式层层递进，加深了对三视图是个整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示。2.设置具有针对性的练习，思考：教材P15思考内容方式：学生讨论得出，教师点评思考：通过三视图判断原物体的结构,是否可以只看一个或两个视图就可以判断出来？方式：学生讨论练习1.以下是某个空间几何体的正视图和侧视图，请问它是什么？正视图侧视图结论:是圆柱体或者长方体练习2.教材P17练习16
引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从而探索出获得知识。变式1.通过增加小立方体来探究三视图的变化通过学生的独立思考，利用小组讨论的方式得出结论。变式2.通过给出三视图中的两个来探讨所有有可能出现的几何体（用小立方块垒成）结论：空间几何体形状的改变会在三视图中的某个视图上体现，但不一定每个视图都改变。进而得到三视图是个整体。进而得到三视图是几何体的平面表示。学生完成教材P16思考内容（口答）小结回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果画物体的三视图时,要符合如下原则:位置关系：主视图侧视图俯视图主视图反映出物体的__，俯视图反映出物体的__，左视图反映出物体的____大小关系：长对正,高平齐,宽相等.能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.三视图是空间几何体的平面表示三视图是一个整体,切忌片面下结论课下拓展作业自己动手，体会三视图的作用，加深理解P15探究课下完成，下节课展示在生活当中找出一个几何体如：矿泉水瓶,机械工件等,然后画出其三视图作业P17（3）五．板书设计课题一、知识回顾长方体的三视图例26
1、中心投影和平行投影2、正投影二、三视图的定义1.正视图2.侧视图3.俯视图三视图中量的关系例1例3三、小结6
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