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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 沪科版(2012) / 九年级下册 / 第25章 投影与视图 / 25.1 投影 / 第1课时 平行投影与中心投影

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3.1投影第1课时平行投影与中心投影【知识与技能】1.了解投影、投影线、投影面的概念,掌握平行投影和中心投影的概念及性质.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.【过程与方法】经过观察、想象,体会中心投影与平行投影之间的区别.【情感态度】1.积极参与探索,总结,与同伴交流,勇于解决问题.2.通过了解,感受我国古代灿烂的文化,并会用数学的眼光观察世界.【教学重点】平行投影、中心投影的含义及其特征.【教学难点】平行投影与中心投影的区别及判断方法.一、情境导入,初步认识媒体展示:①物体在日光或灯光的照射下,在墙壁或地面形成影子;②皮影戏;③灯光下,做不同的手势形成各种各样的手影.(可让学生参与现场表演, 激发学生求知欲)二、思考探究,获取新知1.投影及平行投影的概念阅读教材P95,了解投影的定义及平行投影的定义.(1)投影的定义:光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫投影线,投影所在的平面叫投影面.(2)平行投影的定义:由平行光线形成的投影.如物体在太阳光的照射下形成影子.【教学说明】平行投影的特征:同一物体在不同时刻太阳光下影子的方向和长短是不一样的.一般上午的影子由西→西北→北变化,影子越来越短,下午的影子由北→东北→东变化,影子越来越长.例1如图,有两根木棒AB,CD在同一平面上竖着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子为BE,请画出CD的影子DF,并说明你是怎样画的.【分析】因为是太阳光下的影子,所以光线应是平行的,木棒的顶端A与影子E的连线AE即为太阳光线.解:过点C作CF∥AE,交BD所在的直线于F,则DF就是所求的CD的影子,如图所示.2.中心投影中心投影的定义:探照灯,路灯或台灯的光线可以看成是从一点发出的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.【教学说明】①中心投影会改变物体的形状和大小.我们前面学过的位似图就是中心投影.②中心投影的点光源,物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上,根据其中两点,就可以求出第三个点位置. 例2如图,垂直于地面的两根木杆AB,CD在同一路灯下的影子分别是BE,DF,试画出路灯灯泡的位置.【分析】因为路灯发出的光线均从一点(即灯泡)出发,故光线AE,CF的交点即为灯泡所在位置.解:连接EA,FC并延长,交点为P,则点P是灯泡的位置.三、运用新知,深化理解1.晚上小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影()A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长2.(湖北宜昌中考)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况是()A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定3.在一个晴朗的白天里,小亮在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,你知道当时所处的时间是()A.上午B.中午C.下午D.无法确定4.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上,操场上旗杆在地面上的影子变化规律是()A.先变长,后变短B.先变短,后变长C.方向改变,长短不变D.以上都不正确5.在同一时刻,身高为1.6米的小强的影长是1.2米,旗杆的影长是15米,则旗杆高为_______.6.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子. 7.如图,我国某大使馆内有一单杠支架,支架高2.8m,在办公楼前竖立着高28m的旗杆,旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17m,在阳光灿烂的某一时刻,单杠支架的影长为2.24m,办公室窗口离地面5m,问此刻旗子的影子是否能达到办公室的窗口?【教学说明】学生自主完成加深对新知的理解.【答案】1.D2.A3.A4.B5.20米6.略7.解:能达到.设旗杆的影长为xm,依题意,∴x=22.4,22.4-17=5.4,再设影子落在办公楼上的影高为ym,依题意得,∴y=6.75>5,∴旗子的影子能达到办公室的窗口.四、师生互动,课堂小结1.本堂课主要学习了投影、平行投影、中心投影的有关概念,初步认识了平行投影和中心投影的特征,通过例题和练习掌握了平行投影的简单应用.2.本堂课你学到了什么,还有什么疑惑和同学们交流一下.1.教材P99第2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习. 本节课首先通过媒体展示、学生动手,让学生们初步感知投影,接着学习平行投影及中心投影的概念,通过例题和练习掌握投影的简单应用,培养学生积极探索、动手动脑的习惯,增强学习数学的兴趣. 查看更多

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