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什么是柱、锥、台的侧面积

2023-07-14
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简单几何体的侧面积什么是柱、锥、台的侧面积？把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积。一、圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥的侧面展开图如下图，思考：如何求其侧面积？rlrl其中r为底面半径,l为侧面母线长,c底面周长圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。它的侧面展开图通常叫作扇环，由扇环可以求出圆台的侧面积。r1上底面半径，r2下底面半径，l为圆台母线设SA=x,AB是圆台母线l,该扇环的面积为两个扇形的面积差，即lx 圆柱、圆锥、圆台侧面积公式之间关系：思考？上底面变大上底面变小二、直棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱的侧面展开图如下：h其中c为底面周长，h为高。侧面展开正棱锥的侧面积正n棱锥的侧面展开图是由若n个全等的等腰三角形拼成的，设三角形底面边长为a，斜高为h'，则侧面积其中c为底面周长，h'为斜高，即侧面三角形的高侧面展开正棱台的侧面积正棱台的各个侧面是全等的等腰梯形,分别为上下底面周长，h'为斜高，即侧面等腰梯形的高。 S直棱柱=S正棱台=S正棱锥=上底扩大上底缩小棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间有何关系,如何转化？思考：例1一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m。求锅炉的表面积（保留2个有效数字）。三、例题讲解例1一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m。求锅炉的表面积（保留2个有效数字）。三、例题讲解答：锅炉的表面积约为8.8平方米。例2圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）解：设圆台上底面周长为C因为扇环的圆心角为180,所以因为所以答:圆台的侧面积为所以同理例3一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm,求三棱台的侧面积。解:O分别是上下底面中心，则连接并延长交于，连接AO并延长交BC于D，过作于E 1、圆柱,圆锥,圆台侧面展开图分别是__2、圆锥的底面圆半径是3，圆锥的高是4，则圆锥的侧面积是________3、正六棱柱的高为h,底面边长为a,则正六棱柱表面积是________课堂小练 4.已知正四棱锥底面正方形的边长4cm,高与斜高的夹角是30。求正四棱锥的侧面积.PABCDo 归纳小结1、棱柱,棱锥,棱台的侧面积是它们展开图的面积,因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系,是掌握它们得侧面积公式及解有关问题的关键2、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键。谢谢谢谢！查看更多

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