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高一数学必修一课件3.2.2函数模型的应用实例

2023-05-29
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新课导入知识回顾前面学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，且它们与生活有着密切的联系，有着广泛的应用. 2.二次函数的解析式为___________________,其图像是一条______线，当______时，函数有最小值为______，当______时，函数有最大值为______.1.一次函数的解析式为_______________,其图像是一条____线，当______时，一次函数在____________上为增函数，当_____时，一次函数在___________上为减函数.直抛物二次函数为生活中最常见的一种数学模型，因二次函数可求其最大值（最小值），故常常最优、最省等最值问题是二次函数的模型. 3.指数函数的关系式为_____________________,当a_____时,它在R上是增函数;当a∈____时,它在R上是减函数.它的定义域为_____,值域为________.>1(0,1)R(0,+∞)下面来看几个实例. 3.2.2函数模型的应用举例学习目标能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型等解决实际题,能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.知识与能力体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值．情感态度与价值观感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性,进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.过程与方法教学重难点重点难点运用一次函数、二次函数模型等处理实际问题．利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题．将实际问题转化为数学模型，并对给定的函数模型进行简单的分析评价．例某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？思考：本例涉及到哪些数量关系？应用如何选取变量，其取值范围又如何？应当选取何种函数模型来描述所选变量的关系？“总收入最高”的数学含义如何理解？由二次函数性质可知当x=10时，所以当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时，客户租金总收入最高，为每天8000元．(00得,087.5可知,h(t)在[0，300]上可以取得最大值100,此时t=50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大. 教材习题答案1.（1）已知人口模型为其中表示t=0时的人口数，r表示人口的年增长率．若按1650年世界人口5亿，年增长率为0.3%估计，有当y=10时，解得t≈231.所以，1881年世界人口数约为1650年的2倍.同理可知，2003年世界人口数约为1970年的2倍. 2.由题意有解得即所以子弹保持在100m以上的时间为在此过程中子弹的最大速率答：子弹保持在100米以上高度的时间是12.35秒，在此过程中子弹的速率的范围是. 查看更多

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