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一、选择题1.如下四个函数的图象,适合用二分法求零点的是(  )[答案] D2.在用二分法求函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x0的过程中,取区间(a,b)上的中点c=,若f(c)=0,则函数f(x)在区间(a,b)上的唯一零点x0(  )A.在区间(a,c)内B.在区间(c,b)内C.在区间(a,c)或(c,d)内D.等于3.已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的,x,f(x)对应值表如下:x123456f(x)12.0413.89-7.6710.89-34.76-44.67则函数y=f(x)存在零点的区间有(  )A.区间[1,2]和[2,3]B.区间[2,3]和[3,4]C.区间[2,3]和[3,4]和[4,5]D.区间[3,4]和[4,5]和[5,6] 4.f(x)=x4-15,下列结论中正确的有(  )①f(x)=0在(1,2)内有一实根;②f(x)=0在(-2,-1)内有一实根;③没有大于2的零点;④f(x)=0没有小于-2的根;⑤f(x)=0有四个实根.A.2个   B.3个   C.4个   D.5个5.某方程在区间(2,4)内有一实根,若用二分法求此根的近似值,将此区间分(  )次后,所得近似值的精确度可达到0.1(  )A.2B.3C.4D.56.用二分法求函数的零点,经过若干次运算后函数的零点在区间(a,b)内,当|a-b|<ε(ε为精确度)时,函数零点近似值x0=与真实零点的误差最大不超过(  )A.B.C.εD.2ε[答案] B7.若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=ex-1D.f(x)=ln(x-)[答案] A8.某农贸市场出售的西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下两表: 市场供给表单价(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1000kg)506070758090单价(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1000kg)506065707580据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间(  )A.(2,3,2.6)B.(2,4,2.6)C.(2,6,2.8)D.(2,4,2.8)[答案] C二、填空题9.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下表:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)≈-0.984f(1.375)≈-0.260f(1.4375)≈0.162f(1.46025)≈-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似的正数根(精确度0.1)为________.10.已知二次函数f(x)=x2-x-6在区间[1,4]上的图象是一条连续的曲线,且f(1)=-60,由零点存在性定理可知函数在[1,4]内有零点,用二分法求解时,取(1,4)的中点a,则f(a )=________.[答案] -2.25[解析] 由(1,4)的中点为2.5,得f(2.5)=2.52-2.5-6=-2.25.11.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实数根时,取区间中点x0=2.5,那么下一个有根区间是______________.12.用二分法求方程f(x)=0在[0,1]内的近似解时,经计算,f(0.625)0,f(0.6875) 查看更多

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