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2019-2020年高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解学业达标测试新人教A版必修11.下列关于函数f(x),x∈[a,b]的命题中,正确的是(  )A.若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则x0是f(x)的一个零点B.若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可以用二分法求x0的近似值C.函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点D.用二分法求方程的根时,得到的都是近似解解析:使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件,B不正确;f(x)=0的根也一定是函数f(x)的零点,C不正确;用二分法求方程的根时,得到的也可能是精确解,D不正确,只有A正确.答案:A2.用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取的初始区间是(  )A.[-2,1]     B.[-1,0]C.[0,1]D.[1,2]解析:∵f(-2)=-3<0,f(1)=6>0,f(-2)·f(1)<0,故可取[-2,1]作为初始区间,用二分法逐次计算.答案:A3.用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060A.1.55B.1.56C.1.57D.1.58解析:由参考数据知,f(1.5625)=0.003>0,f(1.5562)=-0.029<0,即f(1.5625)·f(1.5562)<0,∴f(x)=3x-x-4的一个零点的近似值(精确到0.01为1.56).答案:B4.已知函数f(x)=x3+x2-2x-2,f(1)·f(2)<0,用二分法逐次计算时,若x0是[1,2]的中点,则f(x0)=________.解析:由题意x0=1.5,f(x0)=f(1.5)=0.625.答案:0.6255.若函数f(x)的图象是连续不间断的,根据下面的表格,可以断定f(x)的零点所在的区间为________.(只填序号)①(-∞,1] ②[1,2] ③[2,3] ④[3,4] ⑤[4,5] ⑥[5,6] ⑦[6,+∞) x123456f(x)136.12315.542-3.93010.678-50.667-305.678答案:③④⑤6.判断函数f(x)=2x3-1的零点个数,并用二分法求零点的近似值(精确度0.1).解:f(0)=-10,即f(0)·f(1) 查看更多

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