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三穗民高课时三维导学案之问题导读航标单主备:陆荣培审核:粟周川编号:3.1.2二分法求方程的近似解学习目标1.掌握用二分法求函数零点近似值的步骤.2.能够借助计算机或计算器求方程的近似解.3.掌握函数零点与方程根之间的关系,初步形成用函数观点处理问题的能力.【自主学习】一、知识梳理1、对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近,进而得到零点的方法叫作二分法.2、二分法的步骤是:(1)确定区间,使___________________,给定精确度(2)求区间的中点;(3)计算的值;【若,则为函数的零点;若____________,则令(此时零点);若____________,则令(此时零点)】(4)判断是否达到精确度ε,即若则得到零点近似值ai(或bi);否则重复步骤(2)-(4).二、自我检测1、下列函数中,必须用二分法求其零点的是( ).2、下面关于二分法的叙述,正确的是( ).A.二分法可求函数所有零点的近似值B.利用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任意一位有效数字C.二分法无规律可循,无法在计算机上实施D.只在求函数零点时,才可用二分法问题生成问题解决思中悟道独立预习问题生成:小组交流问题生成:自我评价小组长(学科长)评价老师评价三穗民高课时三维导学案之问题训练航标单主备:陆荣培审核:粟周川编号:
【课堂检测】:1、已知函数f(x)的图象如图所示,其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()A.4,4B.3,4C.5,4D.4,32、方程的解在下列哪个区间内()3、用二分法求函数在的零点的近似解(精确度0.1)。【当堂训练】:1、用二分法求方程f(x)=0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)
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