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新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解导学案

2022-09-07
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3.1.2《用二分法求方程的近似解》导学案【学习目标】1．根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2．通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．【重点难点】重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由︱a－b︳＜便可判断零点的近似值为a(或b)?【知识链接】（预习教材P89~P91，找出疑惑之处）复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点．方程有实数根函数的图象与x轴函数．如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点．复习2：一元二次方程求根公式？三次方程？四次方程？【学习过程】※学习探究探究任务：二分法的思想及步骤问题：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好．解法：第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球．思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？新知：对于在区间上连续不断且查看更多

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