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3.1.1方程的与函数的零点

  • 2023-03-03
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3.1.1方程的根与函数的零点教案【教学目标】1.结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系;2.掌握零点存在的判定条件.【教学重难点】教学重点:方程的根与函数的零点的关系。教学难点:求函数零点的个数问题。【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标。探究任务一:函数零点与方程的根的关系问题:①方程的解为,函数的图象与x轴有个交点,坐标为.②方程的解为,函数的图象与x轴有个交点,坐标为.③方程的解为,函数的图象与x轴有个交点,坐标为.根据以上结论,可以得到:一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的.你能将结论进一步推广到吗?已经布置学生们课前预习了这部分,检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来。新知:对于函数,我们把使的实数x叫做函数的零点(zeropoint).反思:函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标,三者有什么关系?试试:(1)函数的零点为;(2)函数的零点为.小结:方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.探究任务二:零点存在性定理问题:①作出的图象,求的值,观察和的符号②观察下面函数的图象, 在区间上零点;0;在区间上零点;0;在区间上零点;0.新知:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 查看更多

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