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幂函数公开课----高一数学组陈方
函数的生活实例问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=元，。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=，。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V=，。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=，。问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=，。w这里p是w的函数a²这里S是a的函数a³这里V是a的函数S这里a是S的函数这里v是t的函数tkm/s
以上问题中的函数有什么共同特征？（1）底数都是自变量（2）指数为常数；（3）自变量前的系数为1;上述函数都是形如y=xay=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1
一幂函数的定义：我们把形如：的函数称为幂函数，其中是实常数。思考：幂函数与指数函数有什么区别？幂函数底数是自变量，指数是常数指数函数底数是常数，指数是自变量
例1，判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（6）××××√√
作出以下函数的图象并由图象完成课本P78的表格
定义域值域奇偶性单调性图象位置公共点增奇奇偶（1，1）第1，3象限第1，2象限第1，3象限非奇非偶第1象限奇第1，3象限增注：先求函数定义域再描点画图
观察（一）
观察（二）
观察三：1
观察（四）
幂函数在第一象限的图象形状
幂函数图象在第一象限的性质：
画出以下函数在第一象限的草图思考：如何画上面函数在各自定义域内的草图？
思考：
思考：
小结：1.幂函数的概念；2.五个常见函数图象和性质3.利用计算器画出了一般幂函数的图象并结合其图象研究一般幂函数的性质4.利用性质画幂函数在第一象限的草图并结合奇偶性画出完整的图象
谢谢！
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