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2.3 二次函数与幂函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.二次函数1.了解二次函数的图象与性质2.结合二次函数的图象,求二次函数的最值,单调区间3.掌握三个“二次”之间的关系2018天津,14二次函数的图象及性质函数零点与方程★★★2014天津文,14含绝对值的二次函数图象2.幂函数1.了解幂函数的概念2.结合五种基本幂函数的图象,了解它们的变化情况2015天津文,20幂函数求导及单调区间导数在函数中的应用★★★2014天津文,19幂函数求导及单调区间分析解读 本节重点考查二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的综合应用以及幂函数的图象及性质,重点考查等价转化和数形结合的思想.以二次函数为载体,解决二次函数的单调区间、二次函数在给定的闭区间上的最值以及有关参数的取值范围问题,关键是抓住函数图象的对称轴;幂函数问题主要是考查幂函数在第一象限内的图象及性质.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】
考点一 二次函数1.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于 . 答案 9考点二 幂函数2.已知a,b∈R,若a0,h(2a)=2a+>0,①若a=2,则h(a)=-a2+a+=-4+2+2=0,此时h(x)在(0,+∞)上有唯一一个零点;②若a>2,则h(a)=-a2+a+=-=-2时,f(x)+在区间(0,+∞)内有两个零点.【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共15分)1.(2019届1月月考,5)如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象,则函数g(x)=lnx+f'(x)的零点所在的区间是( )A. B. C.(1,2) D.(2,3)答案 B 2.(2019届天津耀华中学统练(1),14)设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是( )A.(-∞,-1]∪[1,+∞) B.(-∞,-1]∪[0,+∞) C.[1,+∞) D.[0,+∞)答案 D 3.(2018热身训练,6)已知定义在R上的函数f(x)=x2+2tx+5(t为实数)
为偶函数,记a=f(lo5),b=log23,c=f(-1),则a,b,c的大小关系为( )A.a
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