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§2.3 二次函数与幂函数A组 2014—2015年模拟·基础题组限时:30分钟1.(2015吉林期中,6)若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的零点个数为( )A.0B.1C.2D.以上都不对2.(2014吉林松原4月,8)设函数f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)0D.f(m+1)0)没有零点,则的取值范围是( )A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)2.(2014宁夏中卫5月,6)若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y2的最小值为( )A.2B.C.D.03.(2014广东江门3月,11)当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+40,则方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac=-3ac0,∴f(x)的大致图象如图所示.
由f(m)0.3.A 由题意知=,∴α=,∴f(x)=,由|x≤2,得|x|≤4,故-4≤x≤4.4.A ∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac.∴函数y=ax2+bx+c对应的方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac=-3b2b>0,∴>1,∴的取值范围是(1,+∞),故选D.2.B 由x≥0,且x+2y=1得x=1-2y≥0,又y≥0,∴0≤y≤,设t=2x+3y2,把x=1-2y代入,得t=2-4y+3y2=3+,∴t=2x+3y2在上递减,∴当y=时,t取到最小值,tmin=.3.答案 (-∞,-5]解析 解法一:∵不等式x2+mx+4
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