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精品文档负指数幂的运算练习题例1.若式子有意义，求x的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由2x－1≠0，得即，当例2.计算：x?12x?12时，有意义103??0?3?0.3?1??1230；42310[?]?a。分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。1?2)?0?3?0.3?1??1230解：31000?302?1?27??1?1210=101000?900?27??122016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档=103??]?a?[a?]?a??a?a??1例3.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.[?2?]?[?]分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第题，在运算过程中要把、看成一个整体进行运算。?13?2?22?2?1?2?342310461010102016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档9n4??mn?6m；解：?13?2?2?1?23?2?2?22?64m3?21129n4?????6m3223n2m3n2或者：2?2?1?2?3[?2?]?[?]?13?2?2=?[]??[]?[]?22?2?2?1?3?2?31?4?236????2=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档1??4?3?2?6=4=4.例4.用科学记数法表示下列各数.309200000.000030－309200－0.0000030分析：用科学记数法表示数时，关键是确定a和n的值0920000=3.092×10570.00003092＋3.092×10－0.000003092=－3.092×10.?6?5－309200=－3.092×10例5.用小数表示下列各数.?5?6.23?10分析：本题对科学记数法进行了逆向考查，同样，关键是弄清楚n的值与小数点的之间的变化关系。解：?6.23?10=－0.0000623；?8?10=－8×10=－0.00000008。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档?53?8?103?8例6.已知x?x?1?a，求x2?x?2的值.?1分析：本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用，显然，由x?x?a，?12?2我们很难求出x，但可根据负整数指数幂的意义，把x?x及x?x化为分数形式，观察、比较两式的特点，运用完全平方公式即可求解。解：∵x?x∴?1?a，∴x?111?a2?a2即x2?2?2?a2xxx，∴x2?122?22?a?2即x?x?a?22x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档2?2点拨：理解和运用负整数指数幂的定义，合理根据已知条件变形，将x?x写成x2?1x2，然后求出x2?x?2的值。21例7.原子弹的原料——铀，每克含有2.56?10个原子核，一个原子核裂变时能放出3.2?10J的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约多少m2？分析：第题直接列式计算；第题要弄清m2和mm2之间的换算关系，即1m=1000mm=10mm，1m2=10mm2，再根据题意计算。解：由题意得2.56?10?3.2?1021?1136?11?2.56?3.2?10?1021?112016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档108.192?10?J?=108.192?10?J?的热量。答：每克铀全部裂变时能放出的热量900?900?10?9?9?102?10?9?9?10?71000000000；?76?6??170??10?10?912?9?10)?0?1B.10?4?0.0001?210?2?5?C.??10.01?D.??0.012.下列计算正确的是3m?5?a5?m?a4m?10A.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档a4322B.x?x?x?x10?2?5?C.??1D.10?4?0.001?2?1??117,4,???,??104?4?为负数的个数是3.下面的数或式：5?25，?2A.1个B.个C.个D.0个4.下面是一名同学所做6道练习题：①??3??1，②a3?a3?a6，③??a???5?a?3??a222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档，④4m?2?123364m2，⑤?xy??xy，⑥?2D.?2，他做对的题的个数是A.0B.1?2C.?1??1?a??0.3,b??3,c????,d?????3??3?，则a、b、c、d的大小关系是.5.若A.aC.a?9B.b6.纳米是一种长度单位，1nm=10m，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为4A..5?10m2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档?5?4B..5?10m?9C..5?10mD..5?10m7.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是?6A.0.7?10?7B.0.7?10?6D.?10C.?10二.填空题：?72?10.??3?6?10?5??0.02?4。?1??1???????3???3?9.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档4x10.?11.2?2y?3???2?1x2y3?1?1???????2?4?。??2?3?2?1???三.解答题：12.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：a??ab???433?2；13.一个大正方体的边长为0.2m。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档33ab??a?2?2?3?2?1b?这个大立方体的体积为多少m？如果有一种小立方体的边长为2×10m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.2m的一个大立方体？?2一.选择题。1.B.A.D4.D提示：做对的有①，⑤，⑥..B二.填空题。8.0.0976.C7.C1?1??1?1???9?81??????3?.提示：?3?882?3?1232?2?3?3?64xy?2xy?8xy?8y?????66yy10.提示：1?1?31?2???????1?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档?72?4?11.提示：?2?2?4?0??8?11?16?1?722三.解答题。114612.ab?313.?1019a3102.1.1指数与指数幂的运算练习题1、有理数指数幂的分类正整数指数幂a；零指数幂a?1；负整数指数幂a?1?a?0,n?N??nn个2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档???????a?a?a???a?nan0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。、有理数指数幂的性质aa?a?a?0,m,n?Q??a??a?a?0,m,n?Q??ab??ab?a?0,b?0,m?Q?知能点2：无理数指数幂若a＞0，P是一个无理数，则a表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果x?a，那么x叫做a的n次方根，其中?n?1,n?N?，a叫做根式，n叫做根指数，a叫被开方数。mnm?nmnmn2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档mmmpn?n2n?N，且nn?1；a?a当n是奇数，则；当n是偶数，则an?a?a????aa?0a?0；负数没有偶次方根；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档零的任何次方根都是零。、我们规定：a?a?0,m,n?N?,n?1?；mnam?n?1m?ana?0,m,n?N?,n?1?一、填空1、用根式的形式表示下列各式aa3）a=a=、用分数指数幂的形式表示下列各式：xym?1345?35???2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档32243ma?a?apq?3、求下列各式的值aaa23?3a27）?aa?658；100=；=；3?221?34?34=；27；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档22；?1225)?32=；25；[?9a?313473122323?a4?a6?32342016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档aa?232=????5a?13=122??112x3?x3?2x3?2??1???a5b5??6??????2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
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精品文档?121??3??2??2??2??2??4??4?0?12??0.01?0.56.已知a?a?3，求下列各式的值a?a；a?a=7.若a?0，则a和a用根式形式表示分别为和ab和m用分数指数幂形式表示分别为和。12?12?12?234?35653m2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档8.使式子有意义的x的取值范围是9.若3?2，3?5,则3的值=.10.已知10?3,10?2，则10的值为.二.选择题.1、a?R，下列各式一定有意义的是A.aB.aC.aD.a2、a?R，下列各式一定有意义的是A.B.aC.aD.a、下列各式计算正确的是A.?1B.a?a?aC.4?D.a?a?a4、若a?0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是1?a?aA、a?a?aB、a?a?aC、?a??aD、?4ab?1a?b3m?n23mn123?24232016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档32a?21232322?1133mnmnmnm?mnm?nn0?n5、下列运算结果中，正确的是A．a?a?aB．??a????a?C．?a?1?6.下列各式中成立的是2362332?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档D．??a?323??a63A．A.?n?7???nm7?m?71B．212??3?4??3C．x?y33??x?y?4D32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档9?37.下列各式成立的是m?n??m?n?322B.?b?5???a5b51C.6??3?2???3?31D.14?23?a?8.将352写为根式，则正确的是A．32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档52B．35C．332D．59、化简3?????5?2?4??的结果为A．B．C．?5D．-511.与a?1a2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档的值相等是A.aB.?aC.?aD.??a12、已知1a?1?1a?3，则a2?a2等于A．B．C．?5D．?513、化简?x3x的结果是A．??xB．xC．?xD．?x14、下列各式正确的是A.a?335?13x2?x2C.112016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档11a2?a4?a?18?a2?4?D.112x?3?1?4x15、根式11?0aa的分数指数幂形式为《2.1.1指数与指数幂的运算》同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是.A.正数的次方根是正数B.负数的次方根是负数C.0的次方根是0D.考查目的：考查次方根的定义.答案：C.是无理数2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档解析：由次方根的定义得，当为偶数时，选项A，B不正确，D不正确，如是有理数.2.计算的结果是.D.A.B.C.考查目的：考查次方根的定义.答案：A解析：3.已知=.，则下列运算中正确的是.A.B.C.考查目的：考查根式的运算及分数指数幂的性质.答案：B.解析：当时，选项A为；选项C中，D.；选项D中，．二、填空题4.求值：=_________．考查目的：考查分数指数幂的性质.答案：.解析：=.=_________，5.若，试用分数指数幂的形式表示下列各式：=_________.考查目的：考查根式与分数指数幂的互相转化.答案：解析：，.；.6.已知，求值：=.考查目的：考查乘法公式、配方法和常见的分数指数幂变形方法.答案：.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
精品文档解析：∵由三、解答题7.计算：知，，∴，∴.，∴.⑴；⑵.考查目的：考查分数指数幂的性质和指数的运算.解析：⑴原式⑵原式8.计算:；.⑴；⑵.考查目的：考查分数指数幂的性质和指数的运算.答案：⑴解析：⑴；⑵.；⑵.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30
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